You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
72<br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong><br />
Soustavy rovnic a nerovnic<br />
Lineární rovnice se dvěma neznámými<br />
Základní pojmy<br />
Definice:<br />
Lineární rovnicí se dvěma neznámými x, y nazýváme každou rovnici ve tvaru:<br />
kde , , .<br />
,<br />
Lineární rovnicí se dvěma neznámými dále nazýváme každou rovnici, kterou lze pomocí tzv.<br />
ekvivalentních úprav převést na rovnici ve výše uvedeném tvaru.<br />
Mezi základní ekvivalentní úpravy patří:<br />
- Přičtení stejného čísla (výrazu) k oběma stranám rovnice.<br />
- Odečtení stejného čísla (výrazu) od obou stran rovnice.<br />
- Vynásobení obou stran rovnice číslem (výrazem) různým od nuly.<br />
- Vydělení obou stran rovnice číslem (výrazem) různým od nuly.<br />
Řešením rovnic se dvěma neznámými jsou uspořádané dvojice reálných čísel, které můžeme<br />
graficky znázornit v rovině.<br />
Při řešení lineární rovnice může nastat jedna z následujících možností:<br />
a) 00 … řešením je množina bodů tvořících přímku různoběžnou s oběma osami<br />
<strong>soustavy</strong> souřadnic.<br />
b) 00 … řešením je množina bodů tvořících přímku rovnoběžnou s osou x.<br />
c) 00 … řešením je množina bodů tvořících přímku rovnoběžnou s osou y.<br />
d) 000 … řešením je libovolná uspořádaná dvojice reálných čísel x, y.<br />
e) 000 … rovnice nemá řešení.
Change language