You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
28<br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong><br />
Lineární rovnice s absolutní hodnotou<br />
Varianta C<br />
Řešte rovnici | 1| |2 3| 1.<br />
Příklad:<br />
Řešení rovnic s větším počtem absolutních hodnot provádíme jiným způsobem. Nejdříve<br />
stanovíme tzv. nulové body všech absolutních hodnot, tedy body, v nichž se výrazy uvnitř<br />
jednotlivých absolutních hodnot rovnají nule. Množinu reálných čísel pak rozdělíme pomocí<br />
těchto nulových bodů na jednotlivé disjunktní intervaly. V každém intervalu zvlášť pak<br />
zkoumáme znaménko jednotlivých výrazů v absolutních hodnotách a absolutní hodnoty zde<br />
v souladu s definicí nahrazujeme přímo tímto výrazem nebo výrazem opačným. Celý postup<br />
zpravidla zapisujeme do přehledné tabulky.<br />
NB: 1, <br />
<br />
∞; 3<br />
3<br />
<br />
2 2 ;1<br />
1; ∞<br />
| 1| 1 1 1<br />
|2 3| 2 3 2 3 2 3<br />
I. II. III.<br />
V každém z intervalů I., II. a III. Pak řešíme zvlášť lineární rovnici, ale absolutní hodnoty<br />
nahrazujeme příslušnými výrazy z tabulky.<br />
I.<br />
1 2 3 1<br />
1231<br />
3 4 1| 4<br />
3 5|:3<br />
5<br />
3<br />
∞; <br />
3 2
Change language