Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

46
Lineární rovnice a nerovnice
Kvadratická rovnice
Varianta B
Řešte ryze kvadratickou rovnici 4 250.
Příklad:
Výraz na levé straně rovnice lze rozložit na součin podle vzorce do následujícího tvaru:
2 52 5 0.
Je roven nule právě tehdy, když:
c) 2 5 0, nebo
d) 2 5 0.
Řešení této rovnice se tedy rozpadá na řešení dvojice lineárních rovnic. Řešením první
lineární rovnice je číslo
, řešením druhé lineární rovnice číslo . Množinu řešení dané
rovnice lze tedy zapsat ve tvaru
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
Příklady k procvičení:
5
; 5
2 2
Výsledek řešení:
;
.
5) Řešte ryze kvadratickou rovnici 4 490. [
6) Řešte ryze kvadratickou rovnici 4 121 0. [
;
]
;
]
7) Řešte ryze kvadratickou rovnici 4 30. [ √ √
;
]
8) Řešte ryze kvadratickou rovnici 490.
[NŘ, výraz nelze rozložit na součin podle vzorce]