You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Lineární <strong>nerovnice</strong> se dvěma neznámými<br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong> 83<br />
Základní pojmy<br />
Definice:<br />
Lineární nerovnicí se dvěma neznámými x, y nazýváme každou rovnici v jednom z těchto<br />
tvarů:<br />
kde , , .<br />
,<br />
,<br />
,<br />
<br />
Lineární nerovnicí dále nazýváme každou nerovnici, kterou lze pomocí tzv. ekvivalentních<br />
úprav převést na nerovnici ve výše uvedeném tvaru.<br />
Při řešení lineárních nerovnic používáme stejné ekvivalentní úpravy jako při řešení lineárních<br />
rovnic, s jednou podstatnou výjimkou:<br />
- Násobíme-li nerovnici záporným číslem, mění se znaménko nerovnosti v opačné!<br />
Řešením rovnic se dvěma neznámými jsou uspořádané dvojice reálných čísel, které můžeme<br />
graficky znázornit v rovině.<br />
Při řešení lineární rovnice může nastat jedna z následujících možností:<br />
a) 00 … řešením je množina bodů tvořících polorovinu s hraniční přímkou<br />
různoběžnou s oběma osami <strong>soustavy</strong> souřadnic.<br />
b) 00 … řešením je množina bodů tvořících polorovinu s hraniční přímkou<br />
rovnoběžnou s osou x.<br />
c) 00 … řešením je množina bodů tvořících polorovinu s hraniční přímkou<br />
rovnoběžnou s osou y.<br />
d) 000 … řešením je libovolná uspořádaná dvojice reálných čísel x, y nebo<br />
<strong>nerovnice</strong> nemá žádné řešení podle použitého znaménka nerovnosti.<br />
e) 000 … řešením je libovolná uspořádaná dvojice reálných čísel x, y nebo<br />
<strong>nerovnice</strong> nemá žádné řešení podle použitého znaménka nerovnosti.
Change language