Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

136 Lineární rovnice a nerovnice
Lineární rovnice a nerovnice s parametrem
Varianta C
Řešte nerovnici s neznámou x a parametrem a:
Příklad:
Na levé straně nerovnice nejdříve vytkneme x.
2 3
2 3
Za předpokladu, že platí 2, je koeficient u neznámé x na levé straně různý od nuly.
Pokud je ∞; 2, je koeficient u neznámé x na levé straně nerovnice záporný a po
vydělení nerovnice tímto koeficientem musíme změnit znaménko nerovnosti v opačné, tedy:
3
2
Řešením je tedy interval
;∞.
Pokud je 2; ∞, je koeficient u neznámé x na levé straně nerovnice kladný a po
vydělení nerovnice tímto koeficientem dostáváme:
3
2
Řešením je tedy interval ∞;
.
Pro hodnotu parametru 2 musíme danou nerovnici vyřešit zvlášť.
·2 2 32
·05
Řešením takové nerovnice je libovolné reálné číslo x.
Získané výsledky zpravidla zapisujeme do přehledné tabulky:
a Množina řešení
2
∞; 2 3
2 ;∞
2; ∞ ∞; 3
2