Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

116 Lineární rovnice a nerovnice
Soustavy lineárních nerovnic
Základní pojmy
Soustava lineárních nerovnic je tvořena větším počtem lineárních nerovnic s jednou
neznámou.
Definice:
Lineární nerovnicí s neznámou x nazýváme každou nerovnici v jednom z těchto tvarů:
kde , .
a) 0,
b) 0,
c) 0,
d) 0,
Lineární nerovnicí dále nazýváme každou nerovnici, kterou lze pomocí tzv. ekvivalentních
úprav převést na nerovnici ve výše uvedeném tvaru.
Při řešení lineárních nerovnic používáme stejné ekvivalentní úpravy jako při řešení lineárních
rovnic, s jednou podstatnou výjimkou:
Násobíme-li nerovnici záporným číslem, mění se znaménko nerovnosti v opačné!
Soustavu lineárních nerovnic zpravidla řešíme tak, že každou nerovnici vyřešíme zvlášť a
řešení celé soustavy pak určíme jako průnik všech dílčích řešení jednotlivých nerovnic