Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

Lineární rovnice a nerovnice s parametrem
Varianta A
Řešte rovnici s neznámou x a parametrem a:
Příklad:
1 2
Lineární rovnice a nerovnice 131
Za předpokladu, že platí 0;1, je koeficient u neznámé x na levé straně různý od nuly.
Rovnice pak má jedno řešení, které určíme následující ekvivalentní úpravou:
1 2|:1
2 2
1 1
Pro hodnoty parametru 0 a 1 musíme danou rovnici vyřešit zvlášť.
a) 0
0·1 0 ·2·0
0·0
Řešením takové rovnice je libovolné reálné číslo x.
b) 1
1·1 1 ·2·1
0·2
Tato rovnice nemá žádné řešení.
Získané výsledky zpravidla zapisujeme do přehledné tabulky:
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
a Množina řešení
0
1
0;1 2
1
Výsledek řešení:
a Množina řešení
0
1
0;1 2
1