Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

Rovnice v součinovém tvaru
Varianta C
Řešte rovnici 3 5 11 10.
Příklad:
Rovnice nejdříve převedeme pomocí ekvivalentních do anulovaného tvaru:
| ·
Lineární rovnice a nerovnice 43
Výraz na levé straně rovnice lze rozložit na součin vytknutím před závorku do následujícího
tvaru:
Je roven nule právě tehdy, když:
a) , nebo
b) .
.
Řešení této rovnice se tedy rozpadá na řešení dvojice lineárních rovnic. Řešením první
lineární rovnice je číslo 0, řešením druhé lineární rovnice číslo
. Množinu řešení dané
rovnice lze tedy zapsat ve tvaru 0;
.
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
Příklady k procvičení:
0; 15
8
Výsledek řešení:
9) Řešte rovnici 1 12 1. [1; 1]
10) Řešte rovnici 25 5. [4; 5]
11) Řešte rovnici 14 9 0. [
12) Řešte rovnici 4 16 9 0. [NŘ]
;
]