You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong> 17<br />
<strong>Rovnice</strong> s neznámou ve jmenovateli a grafické řešení lineární rovnice<br />
Základní pojmy<br />
V rovnicích s neznámou ve jmenovateli se vyskytují lomené výrazy. Dříve, než takovou<br />
rovnici řešíme, určíme všechny podmínky, za kterých mají jednotlivé lomené výrazy smysl.<br />
Poté rovnici řešíme standardním způsobem, tj. odstraněním zlomků a následným řešením<br />
dalšími ekvivalentními úpravami. Výsledné řešení pak musíme konfrontovat se všemi<br />
podmínkami jednotlivých lomených výrazů.<br />
Každou lineární rovnici lze zapsat ve tvaru . Jedná se tak vlastně o zápis<br />
rovnosti dvou lineárních funkcí:<br />
: <br />
: <br />
Řešení původní rovnice pak odpovídá x-ové souřadnici průsečíků grafů obou lineárních<br />
funkcí. Jelikož je grafem lineární funkce přímka, mohou pro vzájemnou polohu obou grafů a<br />
tedy i pro řešení lineární rovnice nastat tři případy:<br />
• Přímky jsou různoběžné – existuje jeden průsečík a rovnice má jedno řešení.<br />
• Přímky jsou rovnoběžné různé – neexistuje žádný průsečík a rovnice nemá řešení.<br />
• Přímky jsou totožné – existuje nekonečně mnoho společných bodů a rovnice má<br />
nekonečně mnoho řešení.
Change language