You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
96<br />
Lineární rovnice a <strong>nerovnice</strong><br />
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými<br />
Základní pojmy<br />
Definice:<br />
Soustavou dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými x, y nazýváme každou soustavu<br />
rovnici ve tvaru:<br />
kde , , , , , .<br />
,<br />
,<br />
Soustavou dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dále nazýváme každou soustavu,<br />
kterou lze pomocí tzv. ekvivalentních úprav převést na soustavu rovnic ve výše uvedeném<br />
tvaru.<br />
Mezi základní ekvivalentní úpravy patří:<br />
- Přičtení stejného čísla (výrazu) k oběma stranám rovnice.<br />
- Odečtení stejného čísla (výrazu) od obou stran rovnice.<br />
- Vynásobení obou stran rovnice číslem (výrazem) různým od nuly.<br />
- Vydělení obou stran rovnice číslem (výrazem) různým od nuly.<br />
Při řešení soustav rovnic dále nově používáme tyto ekvivalentní úpravy:<br />
- Dosazení výrazu, kterým z jedné rovnice vyjádříme některou neznámou pomocí druhé<br />
neznámé, za příslušnou neznámou do zbývající rovnice.<br />
- Přičtení některé rovnice <strong>soustavy</strong> k zbývající rovnici této <strong>soustavy</strong>.<br />
- Vynásobení některé rovnice <strong>soustavy</strong> nenulovým číslem a současné přičtení násobku<br />
zbývající rovnice <strong>soustavy</strong> k této násobené rovnici.<br />
Řešením <strong>soustavy</strong> dvou rovnic se dvěma neznámými jsou uspořádané dvojice reálných čísel.
Change language