Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
Varianta A
Lineární rovnice a nerovnice 49
Pomocí vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice určete řešení kvadratické
rovnice 560.
Příklad:
Srovnáním s obecným tvarem kvadratické rovnice dostáváme:
,,.
Dosazením do vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice dostáváme:
b
5
1 5
· c 6
1 6
Hledáme tedy dvě čísla, jejichž součet je 5 a součin 6. Takovým podmínkám vyhovují čísla 2
a 3. Množinu řešení dané rovnice lze tedy zapsat ve tvaru 2; 3.
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
Příklady k procvičení:
Výsledek řešení:
2; 3
1) Pomocí vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice určete řešení kvadratické
rovnice 11 30 0. [5; 6]
2) Pomocí vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice určete řešení kvadratické
rovnice 20. [1; 2]
3) Pomocí vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice určete řešení kvadratické
rovnice 7120. [3; 4]
4) Pomocí vztahů mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice určete řešení kvadratické
rovnice 560. [2; 3]