Rovnice, nerovnice a jejich soustavy

42
Lineární rovnice a nerovnice
Rovnice v součinovém tvaru
Varianta B
Řešte rovnici 250.
Příklad:
Výraz na levé straně rovnice lze rozložit na součin podle vzorce do následujícího tvaru:
.
Je roven nule právě tehdy, když:
a) , nebo
b) .
Řešení této rovnice se tedy rozpadá na řešení dvojice lineárních rovnic. Řešením první
lineární rovnice je číslo 5, řešením druhé lineární rovnice číslo 5. Množinu řešení dané
rovnice lze tedy zapsat ve tvaru 5; 5.
Příklad:
Varianta A
Varianta B
Varianta C
Příklady k procvičení:
Výsledek řešení:
5; 5
5) Řešte rovnici 4 490. [
;
]
6) Řešte rovnici 20. [√2; √2]
7) Řešte rovnici 100 144. [
;
]
8) Řešte rovnici 21 7 0. [√3; √3]