e p i l o g - Fakultät für Informatik, TU Wien

Welten für sich zu speichern. Es muss daher nach Verfahren gesucht
werden, wie derartige Datenbanken in kompakter Form repräsentiert
werden können. Auch für die Operationen Abfrage und Änderung gilt es,
transformierte und äquivalente Operationen zu finden, die direkt auf die
kompakte Repräsentation angewandt werden, da eine Anwendung dieser
Operationen auf alle möglichen Welten aus Zeit- und Aufwandsgründen
ausscheidet. Die Arbeit bietet eine Zusammenschau von drei verbreiteten
Verfahren, die in der Literatur für die Repräsentation von derartigen
Datenbanken vorgeschlagen wurden. Das Resümee gibt eine Empfehlung für
eine der Darstellungen und für zukünftige Untersuchungen.
Emmanouil Paisios
Generic Programming for Graph Problems Using Tree Decompositions
Studium: DDP Computational Logic
BetreuerIn: Privatdoz. Dr. Nysret Musliu
Abstrakt: Tree decomposition hat eine zunehmende Bedeutung als
Werkzeug zur Lösung von Graphenproblemen, bedingt durch wichtige
algorithmische Eigenschaften der Klasse der Graphen mit beschränkter
treewidth. Ein wichtiges Theo- rem von Courcelle [Cou90] besagt, dass
Eigenschaften eines Graphen die in MSO Logik beschrieben werden können,
in linearer Zeit für Graphen mit beschränkter treewidth entschieden werden
können. Dies gibt den theoretis- chen Hintergrund für die tractability vieler
Graphenprobleme, intractability im Allgemeinen und für die oben erwähnte
Graphenklasse regte es zu vie- len Algorithmen für MSO-definierbaren
Problemen an. Bodlaender schlägt in [Bod97] einen Ansatz vor zum Design
von Algorithmen mittels dynamis- cher Programmierung unter der
Verwendung von tree decomposition. Dieser Ansatz stellt eine
verallgemeinerte Methode vor, mittels der sich auch bereits vor dieser
Arbeit vorgestellte Algorithmen entwerfen hätten lassen, wichtiger jedoch
diese Methode kann verwendet werden um neue Algorithmen für eine
Vielzahl von Graphenproblemen zu konstruieren. In dieser Diplomarbeit
haben wir diesen Ansatz untersucht und imple- mentiert. Das Ergebnis ist
ein System, das Bodlaender’s Methode ver- wendet und das es erlaubt
spezifische Teile des Algorithmuses mittels Plu- gins zu beschreiben. Um die
Verwendbarkeit und Effizienz des Systems einzuschätzen haben wir einen
Algorithmus für Dreifärbung als Plugin im- plementiert.
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