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6.2. Voruntersuchungen
in Halbkugelform wie in Kapitel 6.1.2 beschrieben, selbstständig also nicht von
den Randbedingungen der Simulation erzwungen einstellt, ist die Stromverteilung
im Simulationsgebiet identisch mit derjenigen in einem unendlich weit ausgedehnten
Halbraum. Da für die Berechnung der Schrittspannung immer nur ein Intervall in
der Länge der Schrittweite (also 1 m) betrachtet wird, müssen die Schrittspannungen
unter der zuvor genannten Voraussetzung in der räumlich begrenzten Simulation
zwangsläug mit den Schrittspannungen im idealen Halbraum übereinstimmen.
Anders jedoch beim absoluten Potential des Erders: Dieses bestimmt sich über die
Integration von der unendlich weit entfernten Erde beziehungsweise vom Rand des
Simulationsgebiets bis zum Erder (vgl. (6.22) und (6.25)). Da das Simulationsgebiet
nicht unendlich ausgedehnt ist, ergibt sich hier ebenso zwangsläug eine Abweichung
zwischen idealer Betrachtung und Simulationsbetrachtung.
6.2.4. Orte höchster Schrittspannungen
Analytische Betrachtung
Wie bereits in Kapitel 6.1.2 geschrieben, haben die Flächen gleicher Stromdichte und
gleichen Potentials das Bestreben, Halbkugelschalen im Boden auszubilden. Auf die
Erdoberäche bezogen welche für die Betrachtung von Schrittspannungen alleine
maÿgeblich ist bedeutet das, dass die Isopotentialächen für groÿe Radien hier zu
Kreisen werden.
Vereinfachend sei auÿerdem angenommen, dass das Gebäude selbst auch eine Isopotentialäche
darstellt, da beispielsweise ein Fundament- oder Ringerder als Objekt in
sich gleichen Potentials die Gebäudekontur nachzeichnet. Demnach entspricht diese
Fläche bei den hier hauptsächlich untersuchten Gebäudekongurationen auf der
Erdoberäche einem Rechteck. Abbildung 6.15 verdeutlicht dies für den Sonderfall
eines quadratischen Gebäudes.
Die maximale elektrische Durchschnittsfeldstärke E ergibt sich daher allgemein
über
max E = Φ(r 1) − Φ(r 2 )
r 1 − r 2
, (6.13)
das heiÿt, das maximale E-Feld liegt entlang einer Linie, die durch den Mittelpunkt
der konzentrischen Isopotentialkreise geht. Legt man dabei die Linie so, dass sie eine
Gebäudeseite mittig im 90 ◦ -Winkel schneidet, ergibt sich aus Abbildung 6.15:
E 90 ◦ = Φ(r a) − Φ(r i )
r a − r i
(6.14)
Für eine Linie, die durch eine Gebäudeecke geht und mit den Gebäudeseiten einen
45 ◦ =Winkel bildet, ergibt sich stattdessen:
E 45 ◦ = Φ(r a) − Φ(r i )
r a − √ 2 · r i
(6.15)
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