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6. Voruntersuchungen und Plausibilitätskontrolle des Simulationsmodells
dazu werden die inneren Erderringe etwas stärker belastet, sodass die Schrittspannungen
hier etwas ansteigen. Speziell bei den Ringerder-Anordnungen ist dies jedoch
kein Problem, da hier die Schrittspannungen im Inneren ohnehin deutlich niedriger
sind als am Rand. Auch dies trägt dazu bei, die oben genannten Abweichungen als
akzeptabel anzusehen.
Zum anderen bleiben trotz des deutlich höheren Widerstandbelages beim Folgeblitz
die resultierenden Schrittspannungen insgesamt deutlich unter denen des Erstblitzes.
Zusammenfassend lässt sich somit sagen, dass die stationären Gleichstrom-Simulationen
mit hochleitfähigen Erdungsleitern Ergebnisse liefern, die eine akzeptable
Abweichung von einer genaueren, aber wesentlich aufwändigeren transienten Simulation
aufweisen. Zudem ist hiermit auch die bereits in Kapitel 5.5 erwähnte Festlegung
auf eine Betrachtung ausschlieÿlich des positiven Erstblitzes bestätigt, da dies oensichtlich
den kritischsten Fall darstellt.
Abschätzung des Rechen-Aufwandes bei stationärer und transienter Simulation
Eine echt-transiente Simulation bedeutet einen deutlich gröÿeren Berechnungsaufwand
als eine stationäre Simulation der gleichen Geometrie, speziell bei Blitzphänomenen.
Der Grund hierfür liegt nicht allein im transienten Löser als solches, sondern
auch im dazu nötigen feineren Diskretisierungsgitter: Der transiente Vorgang führt
in den Erdungsleitern wegen des Skin-Eekts zu einer nur sehr geringen äquivalenten
Leitschichtdicke δ, welche sich über
√
2ϱ Fe
δ =
(6.11)
2πf · µ 0 µ r,Fe
abschätzen lässt, wenn die äquivalenten Frequenzen aus der Abschätzung (6.9) verwendet
werden. Geht man davon aus, dass der Erdungsleiter aus Stahl besteht, und
nimmt für dessen Materialwerte ϱ Fe = 0,1 µΩm und µ r,Fr = 800 an [Hay11], ergibt
sich nach (6.11) δ ≈ 35 µm für einen 10/350-µs-Impuls und δ ≈ 5,6 µm für
einen 0,25/100-µs-Impuls. Diese Werte decken sich näherungsweise mit den in Abbildung
6.8 dargestellten Simulationsergebnissen. Die Abweichungen erklären sich
dadurch, dass die obige Abschätzung auf der Basis von (6.9) eine relativ hohe äquivalente
Frequenz zu Grunde legt. Tatsächlich enthalten beide Impulsformen auch
groÿe Anteile deutlich niedrigerer Frequenzen, wie das Amplitudendichtespektrum
der Impulse unter anderem in der DIN EN 62305-1:2011-10 [EN62305-1] (dort Bild
B.7) zeigt.
Um diesen Skin-Eekt im Simulationsmodell korrekt nachbilden zu können, darf
die Kantenlänge der einzelnen Diskretisierungselemente (Gitterzellen) maximal in
der Gröÿenordnung der Eindringtiefe liegen, eine noch kleinere Kantenlänge wäre
jedoch auf jeden Fall vorzuziehen. Um in einem Rundleiter mit d = 1 cm und l = 1 m
alleine die äuÿerste Schicht der Manteläche mit annähernd kubischen Elementen
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