Vorlesungsskript Finanzmathematik I

3.4 Das Cox-Ross-Rubinstein (CRR) Modell 42
Hierauf lässt sich das asymmetrische Spiegelungsprinzip anwenden und wir erhalten
=
=
=
=
( q
1 − q
( q
1 − q
) k+T −2i
Q
(
ln S T
)
= 2k ln u − (2i − T ) ln u
S 0
) k+T −2i
2k+T
Q
(S T = S 0 u
−2i)
} {{ }
d.h. wir haben zunächst 2k + T − 2i ups und auf den restlichen Knotenpunkten ebensoviele ups und downs
( ) q k+T −2i
Q (S T : S T hat T + k − i ups und i − k downs)
1 − q
( ) q k+T −2i ( )
T
q T +k−i (1 − q) i−k .
1 − q T + k − i