Rombuch

werden. Allerdings ist uns knapp hundert Jahre später auch klar, dass von diesen Arbeitsphilosophien
hauptsächlich der Formalismus übernommen wurde und heute in
weiten Teilen dominiert. Dieses letzte Kapitel beschäftigt sich mit der Frage, welche
Entwicklungen zur heutigen Situation geführt haben.
Zunächst muss man festhalten, dass die Beziehungen zwischen den Hauptverfechtern
der jeweiligen Thesen anfänglich noch sehr kollegial und professionell waren.
Hilbert und Brouwer hatten zwar unterschiedliche Ansichten, denen Brouwer 1912 in
der Antrittsrede zu seiner Professur ” Intuitionismus und Formalismus“ in Amsterdam
ihre Namen gab, aber sie respektierten die Arbeit des jeweils anderen. Das lag aber
auch daran, dass es gar keinen Anlass dazu gab, genauer Position zu beziehen. Beide
forschten in völlig unterschiedlichen Gebieten und waren nicht zur Konfrontation
gezwungen.
Das änderte sich durch die Arbeit eines der wichtigsten Schülers Hilberts: Hermann
Weyl. Weyl war ein sehr begabter Schüler, der für das gesamte Studium, inklusive Promotion
und Habilitation nur 6 Jahre benötigte, aber auch darüber hinaus interessiert
war und Philosophiekurse bei Husserl besuchte. Ab 1910 war er bereits als Privatdozent
in Göttingen tätig, 1913 folgte er einem Ruf an die Eidgenössische Technische
Hochschule in Zürich.
Weyl war damals einigen klassischen Annahmen der Analytiker gegenüber sehr
skeptisch eingestellt, so zum Beispiel der aktualen Unendlichkeit der reellen Zahlen
und dem daraus resultierenden Supremumsprinzip. Aus dieser Motivation heraus
verfasste er 1918 ein eigenes Lehrbuch der Analysis, das mehr seinen eigenen Theorien
und Philosophie entsprach. Gleichzeitig entdeckte er die Arbeiten Brouwers, für den in
dieser Zeit die Frage nach Gültigkeit des Tertium non datur mehr und mehr Gewicht
bekam.
Daraus entsprang dann der Funken, der schließlich das Pulverfass entzünden sollte.
In seinem Aufsatz ” über die neue Grundlagenkrise in der Mathematik“ von 1919
schrieb Weyl von ” [der] Auflösung des Staatswesens der Analysis“ und weiter ” Brouwer,
das ist die Revolution“.
Von diesem Zeitpunkt an herrschte Streit zwischen Hilbert auf der einen und Brouwer
und Weyl auf der anderen Seite. Brouwer war zuvor dem Konflikt ausgewichen,
indem er möglichst trocken und akademisch seine Ansichten vertrat. Doch nachdem
Weyl innerhalb der Brouwerschen Gedankenburg Zuflucht gesucht hatte, blieb Brouwer
nichts anderes mehr übrig als seine Position deutlich zu vertreten. Hilbert auf der
anderen Seite war von Weyls äußerungen schwer getroffen und enttäuscht. Ausgerechnet
sein bester Schüler wandte sich gegen ihn und wollte seine Methoden für ungültig
erklären.
Obwohl die nächsten zehn Jahre natürlich auch für die zugrundeliegende Theorie
sehr produktiv waren – nicht zuletzt entstand das Hilbertprogramm ja mehr oder
minder direkt als Reaktion auf die Kritik des Intuitionismus, auf der Gegenseite bewies
Brouwer nach und nach klassische Resultate der Mathematik intuitionistisch – so war
doch der Tenor immer der gleiche: Es herrschte Streit. Die persönlichen Auffassungen
von Hilbert und Brouwer ließen aus deskriptiver Wissenschaft eine Normative werden,
und man warf sich jeweils gegenseitig den falschen Glauben und somit leeres Gerede
vor.
Im Jahr 1929 kam es zum abrupten Ende, als Hilbert seine große Machtkarte of-
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