GE3011 Cálculo Superior - Repositorio de la Universidad Estatal a ...

iv GUÍA DE ESTUDIO: CÁLCULO SUPERIOR
• Enunciados y soluciones de exámenes aplicados en periodos académicos anteriores.
Se espera que esta guía ayude a comprender algunos aspectos que puedan parecer poco claros en
la unidad didáctica.
1. Breve descripción del curso
En el curso de Análisis Real se inició el estudio de las funciones de varias variables; esto es,
funciones cuyo dominio es R 2 o R 3 y cuyo codominio es R, R 2 o R 3 . Específicamente, este estudio
se centró en el Cálculo diferencial en varias variables.
La primera parte del curso de Cálculo Superior amplía el estudio del Cálculo diferencial de las
funciones de varias variables proporcionando una aplicación al Cálculo de máximos y mínimos e
introduciendo los conceptos de rotacional y divergencia.
El resto del curso se dedica al estudio del Cálculo integral en varias variables, considerando
dominios de integración de diferentes tipos: regiones planas, sólidos, curvas y superficies, que
dan origen, respectivamente, a las integrales dobles, triples, de línea y de superficie.
1.1. Conocimientos previos
Además de los conocimientos básicos de la Matemática elemental se supone, por parte del estu-
diante, un conocimiento sólido en los siguientes temas:
1. Funciones reales de variable real, derivación y técnicas de integración (lo correspondiente a
los cursos Cálculo Diferencial, código 175 y Cálculo Integral, código 178).
2. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas que se estudian en el curso de Geometría Ana-
lítica, código 193.
3. Algunos de los conocimientos que se proporcionan en el curso de Álgebra Lineal código 191,
tales como vectores, producto interno, distancia, longitud de un vector, producto vectorial,
matrices y determinantes.
4. Lo básico del Cálculo diferencial en varias variables, estudiado en el curso de Análisis Real:
funciones de varias variables, límites, continuidad, derivadas direccionales, derivadas par-
ciales, gradientes y las propiedades correspondientes.
UNED Acortando distancias