GE3011 Cálculo Superior - Repositorio de la Universidad Estatal a ...

Capítulo 7. Integrales sobre curvas y
superficies
7.1. y 7.2. Integrales de trayectoria e integrales de línea
Hasta aquí se conoce, en cuanto a integración, los siguientes tipos de integral:
• La integral definida (unidimensional): la función integrando es f : A ⊂ R → R; el conjunto
sobre el que se integra es un intervalo [a, b] de números reales.
• La integral doble: la función integrando es f : A ⊂ R 2 → R; el conjunto sobre el que se integra
es una región R del plano.
• La integral triple: la función integrando es f : A ⊂ R 3 → R; el conjunto sobre el que se integra
es una región S del espacio.
Observe que en los tres casos, la función integrando es un campo escalar (funciones cuyo
dominio es R).
En estas secciones se consideran otros tipos de integral:
• La integral de trayectoria: la función integrando es f : A ⊂ R n → R (con n = 2 o n = 3); el
conjunto sobre el que se integra es una trayectoria σ (que produce una curva) en el plano o
en el espacio.
• La integral de línea: la función integrando es f : A ⊂ R n → R n (con n = 2 o n = 3); el
conjunto sobre el que se integra es una trayectoria σ (que produce una curva) en el plano o
en el espacio.
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