GE3011 Cálculo Superior - Repositorio de la Universidad Estatal a ...

GUÍA DE ESTUDIO: CÁLCULO SUPERIOR 45
(c)
Ejercicios propuestos
1. Evalúe la integral
(0, 2, 0), (0, 0, 1).
2. Calcule
W
y dx dy dz =
=
=
1 1−x
0 0
1 1−x
0
1
0
0
1
3
x+y
y dzdydx
0
2
xy + y dydx
dx
1 1
− x +
2
= 1 1
x −
3 4 x2 + 1
24 x4
6 x3
1
0
= 1
8 .
B x2 y dx dy dz, donde B es el tetraedro de vértices (0, 0, 0), (3, 0, 0),
S x dx dy dz, donde S es el sólido acotado por el paraboloide z = x2 + y 2 y z = 1.
3.
S ez dx dy dz, donde S es la región descrita por las desigualdades 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x,
0 ≤ z ≤ x + y.
4. Calcule el volumen del sólido limitado por y = 9 − x 2 , z = 0, z = y.
5. Determine el volumen del sólido limitado por el paraboloide x 2 + 3y 2 = z, y por el cilindro
y 2 + z = 4.
6. En la integral
2 √ 4−x2 0
0
√
3
x2 +y2 2
que las diferenciales queden en el orden dx dy dz.
0
f(x, y, z) dz dy dx, cambie el orden de integración para
UNED Acortando distancias