GE3011 Cálculo Superior - Repositorio de la Universidad Estatal a ...

GUÍA DE ESTUDIO: CÁLCULO SUPERIOR 59
Ejercicios propuestos
1. Determine el promedio de la función f(x, y) = ex 1
− y 2 sobre la región R del primer cuadrante
acotada por y = x 2 , x = 0, y = 1.
2. Determine el centro de masa de una lámina que cubre la región del plano determinada por
x 2 + y 2 ≤ 9, y ≥ 0, con función de densidad δ(x, y) = x 2 + y 2 .
3. Determine el centro de masa de una lámina que cubre la región del plano limitada por la
gráfica de y = ln x, y = 0, x = 2 con densidad δ(x, y) = x −1 .
4. Determine el momento de inercia con respecto al eje x y con respecto al eje y de la región R
acotada por la parábola y = x 2 y las rectas x = 2, y = 1.
5. Determine el momento de inercia con respecto al eje z del tetraedro sólido S de vértices
(0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1), con densidad δ(x, y, z) = x.
UNED Acortando distancias