INSTITUTO TECNOLÒGICO DE MAZATLAN - Profe Saul

El paso siguiente es encontrar las proyecciones restantes, las cuales son:Finalmente la matriz de transformación resulta:Como conclusión de lo anterior, se puede decir de la matriz R lo siguiente:• Es útil para conocer la orientación de un vector, que está vinculado a un marco dereferencia en otro marco de referencia.• El marco de referencia dos está rotado 9 radianes con respecto al marco de referenciauno, tomando como pivote el eje Z.• El marco de referencia uno es denominado marco fijo y el dos es variable con respectoal primero.Cada eslabón de un robot manipulador se considera idealmente rígido, con una longitudconocida, de esta forma el motor o los motores que mueven a cada eslabón harán que elrobot manipulador tenga una dirección y sentido, por lo tanto, cada una de lasarticulaciones puede ser representada en forma vectorial.La transformación de rotación R l 0 es la matriz de transformación asociada a cada eslabónen otro marco de referencia rotado 0 radiantes, es decir, es la representación del eslabónuno (sistema de referencia uno), respecto al sistema (base) del eslabón cero.La situación anterior resuelve parcialmente el problema de representar un vector (laposición y orientación de un eslabón) en un marco de referencia rotado un ángulo 6xm ejecon respecto al otro, sin embargo, la cinemática en un robot manipulador, por ser en unespacio de tres dimensiones, las rotaciones puedan presentarse para cualquiera de lostres ejes, por lo tanto, al aplicar el mismo análisis presentado en el primer caso, se tienenpermite obtener los siguientes resultados:Para el caso de la rotación respecto al eje X O :Y para la rotación respecto al eje Y 0 :23