INSTITUTO TECNOLÒGICO DE MAZATLAN - Profe Saul

Ji =X² dm XiYi dm XiZi dm Xi dmYiXi dm Yi² dm YiZi dm Yi dmZiXi dm ZiYi dm Zi² dm Zi dmXi dm Yi dm Zi dm dmDonde las integrales están extendidas al elemento i considerando, y (Xi Yi Zi) sonlas coordenadas del diferencial de masa dm respecto al sistema de coordenadasdel elemento.L-E 6.Obtener la matriz de inercias D = (dij) cuyos elementos vienen definidos por:dij = k=(max i,j)--sigma-->n Traza(Ukj Jk Uki).Con i, j = 1,2,...,nn: Número de grados de libertad.L-E 7.Obtener los términos hikm definidos por:hikm = j=(max i,k,m)--sigma-->n Traza(Ujkm Jj Uji).Con i,k,m = 1,2,...,nL-E 8.Obtener la matriz columna de fuerzas de Coriolis y centrípeta H = hi cuyoselementos vienen definidos por:hi = k=1 --sigma-->n m=1 --sigma-->n hikm d qk d qmL-E 9.Obtener la matriz de fuerzas de gravedad C = ci cuyos elementos estándefinidos por:ci = j=1--sigma-->n (-mj g Uji irj)Con i = 1,2,...,ng: Es el vector de gravedad expresado en el sistema de la base S0 y vieneexpresado por (gx, gy, gz, 0) irj : Es el vector de coordenadas homogéneas delcentro de masas del elemento j expresado en el sistema de referencia delelemento i.L-E 10.La ecuación dinámica del sistema será:t = D d²q + H + C.Donde t es el vector de fuerzas y pares motores efectivos aplicados sobre cadacoordenada qi.60