INSTITUTO TECNOLÃGICO DE MAZATLAN - Profe Saul

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coordenadas (i-1)- esimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi. Se tratade un parámetro variable en articulaciones prismáticas.ai Es a la distancia a lo largo del eje Xi que va desde la intersección del eje Zi-1con el eje Xi hasta el origen del sistema i-esimo, en el caso de articulacionesgiratorias. En el caso de articulaciones prismáticas, se calcula como la distanciamas corta entre los ejes Zi-1 y Zi.αi Es el ángulo de separación del eje Zi-1 y el eje Zi, medido en un planoperpendicular al eje Xi, utilizando la regla de la mano derecha.Una vez obtenidos los parámetros DH, el calculo de las relaciones entre loseslabones consecutivos del robot es inmediato, ya que vienen dadas por lasmatrices A, que se calcula según la expresión general.Las relaciones entre eslabones no consecutivos vienen dadas por las matrices Tque se obtienen como producto de un conjunto de matrices A.Obtenida la matriz T, esta expresara la orientación (submatriz (3x3) de rotación) yposición (submatriz (3x1) de traslación) del extremo del robot en función de suscoordenadas articulares, con lo que quedara resuelto el problema cinematicodirecto.Parámetros DH para el robot.Articulación θ d a α1 q1 I1 0 02 90° d2 0 90°3 0 D3 0 04 q4 I4 0 032
FIG. 18 Robot cilíndrico.Una vez calculados los parámetros de cada eslabón, se calculan las matrices A:0A1 1A2 2A3 3A4C1 -S1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 C4 -S4 0 0S1 C1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 S4 C4 0 00 0 1 I1 0 1 0 D2 0 0 1 D3 0 0 1 I40 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1Así pues, se puede calcular la matriz T que indica la localización del sistema finalcon respecto al sistema de referencia de la base del robot.T = 0A1 (1A2)(2A3)(3A4) =-S1C4 S1S4 C1 C1(D3+I4)C1C4 -C1S4 S1 S1(D3+I4)S4 C4 0 (D2+I1)0 0 0 133
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