ESTRUCTURAS-EN-CONCRETO-JORGE-SEGURA-FRANCO-7ED-pdf

Estructuras de Concreto 1 -------------------
Si en el instante de falla se hace Eu = 0.003 y s: = ){s
( p _ p ') mm- , _ 0 . 85 -e k 6oo d'
1 -
fy 600-fy d
en donde k, = p, del Reglamento colombiano.
Por tanto, para una p' menor y por consiguiente un (p-p') mayor que el
obtenido por la expresión anterior se garantiza el cumplimiento de la
hipótesis básica según la cual el refuerzo a tracción corno el refuerzo a
compresión alcanza su límite elástico en el instante de la falla.
A continuación, problemas de aplicación sobre los conceptos antes
expuestos.
Problema 2.15
Diseñar la armadura necesaria a flexión en una viga de 0.30 x 0.50 m,
s~plernente apoyada en una luz de 8 metros, armada en concreto de
f e = 21.1 MPa y acero para [y = 240 MPa y una carga exterior de
1 O. 72 kN/m. (Se resuelve el problema 2.1 O por el método de la resistencia
última, que por el método elástico requirió a tracción 4 $ 1" + 2 $ 7 /8" y a
compresión 3 $ 5/8").
Solución
Se trata de obtener un momento actuante último y dotar a la sección de un
momento resistente equivalente; se trabaja con un factor de seguridad de 2.0
para hacer más comparables los resultados con los obtenidos en el problema
2.10.
--------------------- Capítulo 2 Flexión
wf. 2 14.32 *8 2
Momento actuante=--= = 114.56 kN·m
8 8
Para un factor de seguridad de 2.0 se utiliza U= 1.8
:. $Mn = 1.8*114.56 = 206.21 kN·m.
Se compara este resultado con el $Mn1, o sea, el momento máximo
desarrollado por la máxima armadura a tracción y el concreto a la
compresión, en secciones controladas por la tracción con una
deformación neta limite de tracción de 0.005 en el refuerzo.
fy J 2
$Mnl = $p fy ( 1-0.59p [: bd ,
que para p máxima de diseño= 0.02384, resulta:
$Mnl = 0.9*0.02384*240000*(1-0.59*0.02384 240000 )*0.30*0.43 2
21100
$Mn 1 = 239.94 kN·m, valor similar al obtenido por las tablas:
$Mn 1 =4325.4*0.30*0.43 2 = 239.93 kN·m
Lo anterior significa que en la provisión a la sección de un momento
resistente último igual a 206.21 kN·m, todavía se está, para el método
de la resistencia, dentro del período de vigas con sólo armadura a
tracción.
1) Obtención de $Mn y comparación con $Mn1:
Cargas: p. propio viga: 0.30 x 0.50 x 1.00 x 24
carga sobre la viga:
= 3.60kN/m
= 10.72 kN/m
w = 14.32 kN/m
2) Armadura:
De acuerdo a la conclusión anterior, diseñamos esta viga con sólo
armadura a la tracción, así:
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