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Estructuras de Concreto 1
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_____________________ Capítulo 2 Flexión
Obtención de x:
2
( )
150 x-150
700*150 x-2 +300
( )
2
X 2 +598.46x-113730=0
=29769*(421.9-x)
x = 151.2 mm; d- x = 270.7 mm
Momento de inercia en cm 4 , por la misma razón del problema anterior:
I = 70*15.12 3
x-x
3
Ix-x = 298798 cm 4 - 0.002988 m 4
3) Momentos resistentes:
40*0.12 3
+ 297.69*27.07 2 = 298798 cm 4
3
wf. 2 w*8 2
- =- - = 142.4 kN·m :. w = 17.80 kN/m
8 8
w exterior actuante = w total - peso propio de la viga
w exterior actuante= 17.80-0.21 *1.00*24 = 12.76 kN/m
La carga exterior a la viga que puede soportar en condiciones de
seguridad resulta de 12.76 kN/m.
5) Esfuerzos de trabajo de los materiales:
fs:
Para el momento resistente adoptado, que es el del acero de
refuerzo trabajando a su esfuerzo admisible a la tracción, el
valor de (~ será de 120 MPa.
Momento resistente admisible por concreto a compresión:
fe:
A partir del diagrama de esfuerzos:
f =Mx
e I
x-x
M =fe I x-x = 9500*0.002988
e X 0.1512
187 . 7 kN·m
fe
~ -1'
f =151.2 * 12·90 = 7.20 MPa
e 270.7
Momento resistente admisible por acero a tracción:
f = nM(d-x)
S I
x-x
M = fs I x-x 120000*0.002988
s n(d-x) 9.3*0.2707
Ms = 142.4kN·m
Momento resistente admisible de la sección: 142.4 kN·m. (Diseño sub_
reforzado).
4) Carga a soportar en condiciones de seguridad:
Mactuante = Mresistente
! --,!<
ft=fs/n = 12.90 MPa
Figura 2.13
d -x=270.7
fe= 7.20 MPa
puesto que fe < fe máximo
admisible se confirma el diseño
sub-reforzado.
Nota: A manera de conclusión, se destaca el aumento considerable de la
compresión proporcionado por la aleta de la viga "T" que convierte al
diseño sobre-reforzado del problema 2.2 en un diseño sub-reforzado y que
además hace efectiva, en cuanto a momento resistente de la sección la
adición de armadura con respecto al problema 2.1
'
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