ESTRUCTURAS-EN-CONCRETO-JORGE-SEGURA-FRANCO-7ED-pdf

Estructuras de Concreto '--------------------
--------------------- Capítulo 2 Flexión
En la sección longitudinal resulta:
Figura 2.18
2
_x_
M1
- = (7-iY, reemplazando:
M
x 2 = 42 * 23·3 =3.25 x = 1.80 m
114.56
Aplicación de la sección transformada para vigas con armadura a
compresión
A partir de las relaciones correspondientes a la sección transformada y la
especificación que permite el uso de dos veces el área de la armadura a
compresión al computar el área de la sección transformada u homogénea, se
obtienen las expresiones necesarias para la revisión de una sección
rectangular doblemente armada o con armadura a compresión.
Se parte de una sección rectangular con armadura a tracción y a compresión
y se requiere reemplazar el refuerzo por un concreto teórico que resista lo
que el refuerzo para lograr una sección transformada u homogénea a la cual
se le pueda aplicar la fórmula de la flexión.
Obtención de la sección transformada:
De la sección correspondiente: At = nAs
Para computar el área teórica de concreto a compresión, se toma dos ve~~s
1 , de la armadura a compresión siempre que el esfuerzo de compres10n
~s:l~nte en el acero no sea mayor que el a~isible a tracci~n : Con esto se
retende no sólo obtener una sección homogenea, smo ta~ 1e~: recuperar
~us características de elasticidad necesarias para la aphcac10n de este
método.
A, = 2nA' -A'= (2n - l)A'
l S S S
Para obtener x se toman momentos de las áreas estáticamente útiles con
respecto a la posible situación del eje neutro:
2
b; + ( 2n -1) A: ( x _ d') =nAs ( d-x) , ecuación que resolvemos para x.
A partir de x se calcula el momento de inercia:
I
= bx3 +lA' (a su C.G.)+A; ( x -d')2 + IAt (a su C.G.)+Al ( d-x)2
x-x 3 t
en donde se puede no tener en cuenta los momentos de inercia de las áreas
transformadas con respecto a sus propios centros de gravedad.
Definida la sección homogénea, se aplica la fórmula de la flexión:
Mx
fe= esfuerzo de compresión en el concreto= -
1
-
ft = esfuerzo de tracción en el concreto teórico
x-x
Figura 2.19
f =_M~( d_-_x-'-)
l IX-X
f = _nM_('--d_-x-"-)
S IX-X
52
53