ESTRUCTURAS-EN-CONCRETO-JORGE-SEGURA-FRANCO-7ED-pdf

Estructuras de Concreto ! __________________ _
--------------------- Capítulo 2 Flexión
Obtención de x:
x2
3002 + 10268*(x-50) = 26170*(420-x)
X 2 + 242.9x -76699=0
Momento de inercia en cm 4 :
x= 181 mm
d-x=239 mm
x - d'=131mm
30*18.1 3 n*I 99 4 *2 4
Jx-x = +17.6*3* • +102.68*13.1 2 +9.3*4*1t ·54
3 64 64
n*2 22 4
+9 .3*2* 64
. + 261
.
70*23
.
9 2
Ix-x = 59297+40.62 + 17621 + 75.96 + 22.17 + 149486
Ix -x = 226543 cm 4
2) Momentos resistentes:
Momento resistente admisible por compresión:
M =fe Ix-x 9500 * 0.002265
e = O = 118.88 kN·m
X .181
Momento resistente por acero a la tracción:
M = fs Ix-x = 120000 * 0.002265 _
s n(d-x) 9.3*0.239 -122.28 kN·m
Momento resistente admisible de la sección: 122.28 kN·m.
La diferencia entre los dos momentos resistentes se debe a la
aproximación en la adopción del refuerzo en el problema 2.1 o.
3) Carga a soportar en condiciones de seguridad:
Conclusiones
Mactuante = Mresistente
n2 *82
::!!::_='!!.___ = 118.88 kN·m
8 8
w = 14.86 kN/m
w exterior actuante = w total - peso propio de la viga
w exterior actuante = 14.86 - 0.30*0.50* 1.00*24 = 11.26 kN/m
La carga exterior a la viga que puede soportar en condiciones de
seguridad resulta de 11.26 kN/m, la cual es un poco mayor a la
carga de diseño del problema 2.1 O porque en la colocación del
refuerzo de dicho problema se procedió por exceso.
La breve muestra del tratamiento de la flexión por el método elástico
permite sacar algunas conclusiones:
1) El método elástico, como su nombre lo indica, se basa en
consideraciones de elasticidad, que sólo son completamente válidas
para el acero; en el concreto el diagrama deformaciones-esfuerzos no
es una recta y la proporcionalidad de las deformaciones con respecto
a los esfuerzos que las producen sólo es aceptable para pequeñas
deformaciones y esfuerzos, pero a medida que éstos crecen la
proporcionalidad va dejando de ser correcta.
2) El módulo de elasticidad del concreto Ec sólo es válido para un
esfuerzo y una deformación admisibles; si el esfuerzo varía, también
cambiará Ec y por tanto el valor de n = Es /Ee, que se ha considerado
constante en todos los casos.
3) En el método elástico el factor de seguridad de un diseño no se
determina exactamente en función de consideraciones tales como
importancia o probabilidad de presentación de las cargas, de la
56
57