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Estructuras de Concreto '-----------------~
~------------------- Capítulo 2 Flexión
Solución
Las deflexiones inmediatas se calcularán por las fórmulas de la teoría de la
elasticidad, considerando los efectos que tienen la fisuración y el refuerzo
sobre la rigidez de la viga; las deflexiones adicionales deben determinarse
multiplicando las deflexiones inmediatas causadas por la carga muerta por el
factor 'At:. del Reglamento NSR-10.
Para el cálculo de las deflexiones inmediatas se debe determinar la
profundidad del eje neutro bajo las cargas de servicio, utilizando el método
de la sección transformada:
I = 30 * 18·903 +359.04*(18.90-6) 2 +452.26*(41-18.90) 2
cr 3
r = 348149 cm 4
cr
Por otra parte, Ig = momento de inercia de la sección total de concreto es:
I g = 30*50 3 /12 = 312500 cm 4 y
Yt= 50- 18.90 = 31 .10 cm
A continuación, se calcula el Mcr = momento de fisuración = L-lg 1 Y• , en
donde
distancia medida desde el eje centroidal de la sección total,
despreciando el refuerzo, hasta la fibra extrema en tracción:
f = 0.7 !f = 3.21MPa
r V .le
Figura 2.48
Determinación de la profundidad del eje neutro:
bx 2
2+(2n-1)A: (x-d') =nAs ( d-x)
150x 2 + 35904*(x-60)=45226*(410-x)
nAs=9.3x4863 = 45226 mm 2
:. x= 189.0mm
Por tanto, el momento de inercia de la sección transformada fisurada Icr es,
en cm 4 :
3
Icr = bx + (2n -1)A~ (x- d') 2 +nAs (d-xY
3
. M = 3210*0.003125 = 32
. 25 kN·m
. • cr 0.3110
Con el momento máximo en el elemento Ma para el nivel de carga que se
está evaluando, calculado en el problema 2.16 de 200.32 kN·m, se puede
calcular el momento de inercia efectivo le :
r + -[ 1, = { ~: ~. ~: J}~
I ={ 3225 3
} *312500 + {1-[ 32·25 ]
e 200.32 200.32
También del Reglamento, Ec = 4700.ff'c = 21573 MPa
3
}*348149 =347999 cm 4
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