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Estructuras de Concreto ! ___________________ _
---------------------- Capítulo 2 Flexión
VIGAS RECTANGULARES CON ARMADURA A TRACCION Y A
COMPRESION
A continuación se deducirán las principales expresiones utilizables para el
diseño de vigas rectangulares con armadura a tracción y a compresión,
según el método elástico.
A partir del funcionamiento de la sección con sus diagramas de esfuerzos y
deformaciones según la figura:
La diferencia entre el momento actuante y el que toma como simplemente
armada es ~=M-M¡ y debe ser resuelta con armadura adicional a tracción
y armadura a compresión, así:
Armadura adicional a tracción: As 2 = fs (~d') ,
Armadura total a tracción: As 1 +A 5 2 =pbd+ (~M ')­
f d-d
S
Por otra parte:
por lo que:
~M
Armadura a compresión: A's= (. ·) , en donde el valor de f 8 ' puede
f' d-d'
S
calcularse a partir del diagrama de deformaciones basado en las
hipótesis de que la sección es plana antes y después de deformada y que
las deformaciones de las fibras son proporcionales a sus distancias al
eje neutro y a los esfuerzos que las producen:
Figura 2.16
A la nomenclatura conocida se adiciona:
d' distancia de la fibra más comprimida al centro de gravedad de las
áreas de refuerzo a la compresión;
f s = esfuerzo de compresión en el acero;
Ce resultante de compresiones en el concreto;
Cs resultante de compresiones en el acero;
A , 5
= armadura adicional de tracción para el momento flector por encima
del correspondiente a la viga con sólo armadura a tracción;
A' s = armadura a compresión.
La viga con armadura simple o sólo a tracción resiste un momento
M¡=Kbd 2 y está provista de una cantidad de refuerzo As1= pbd.
_h_ f; fs
Ec - E:- Es de donde:
kd kd-d' d-kd'
f'= nf kd-d'
s e kd
o f'=f kd-d'
S S d-kd
las cuales son expresiones de
f~ elásticamente obtenidas.
Sin embargo, teniendo en cuenta que la condición de elasticidad del
concreto disminuye a medida que se aumentan los esfuerzos y sus
deformaciones, que las deformaciones en el acero a compresión y el
concreto que lo rodea deben ser simultáneamente iguales y que la fluencia
lenta en el concreto a compresión en contacto con las barras significa
deformaciones adicionales en el acero aumentando su esfuerzo de
compresión, se especifica para el diseño que el esfuerzo de compresión en el
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