ESTRUCTURAS-EN-CONCRETO-JORGE-SEGURA-FRANCO-7ED-pdf

Estructuras de Concreto 1 ----------------
----Capftulo 7 sistemas de losas armadas en dos direcciones
largo de la línea transversal correspondiente al momento positivo máximo
aumentándose allí la deformación en una magnitud muy superior a 1~
deformación elástica de la losa, por lo que a esta deformación en la línea de
fluencia se la denomina deformación plástica. Para una estructura
indeterminada, como puede ser la misma losa anterior empotrada en sus
apoyos y suponiéndola igualmente reforzada para momentos positivos y
negativos, las primeras líneas de fluencia se producen a lo largo de los
apoyos, y el hundimiento de la losa sólo se presentará al formarse una
tercera línea de fluencia coincidente con la línea transversal del momento
positivo máximo. Por tanto, la relación de 1:2 inicialmente existente entre
los momentos positivos y negativos elásticamente obtenidos ha variado.
lográndose una redistribución inelástica de los momentos debida a la
deformación también inelástica que se presenta en la losa y que en buena
parte depende de la cuantía relativamente baja de la armadura que le permite
giros y deformaciones antes de la falla por compresión en el concreto.
Una vez supuestas las posibles líneas de fluencia de acuerdo a elementales
criterios de funcionamiento estructural, su situación exacta y la carga de
falla de la losa se obtienen por dos procedimientos universalmente
aceptados: el método del equilibrio que, como su nombre lo indica, se basa
en el equilibrio de los segmentos de losa resultantes estudiados para las
cargas aplicadas, los momentos a lo largo de las líneas de fluencia y las
reacciones en los apoyos, y el método de los trabajos virtuales, que se basa
en la relación existente entre el trabajo externo que produce un pequeño
aumento en las cargas y sus correspondientes deformaciones, y el trabajo
interno efectuado por la losa, es decir, una relación entre las cargas y los
momentos resistentes.
Como ya se anotó, el presente texto se limita a hacer las breves referencias
anteriores, con un modelo de aplicación utilizando las tablas anexas al texto
publicado por la Universidad Nacional, Introducción al análisis plástico de
estructuras de concreto reforzado, del profesor Enrique Kerpel K., con la
advertencia del mismo autor en el sentido de que las soluciones allí
tabuladas corresponden a una de las múltiples soluciones correctas del
problema propuesto. Como modelos, se utilizarán los problemas 7.1 y 7.2
antes estudiados.
problema 7.3
Resolver el problema 7.1 utilizando el método de las líneas de fluencia.
Solución
Se utiliza el mismo predimensionamiento con un espesor de t = 0.21 m y,
par consiguiente, la misma carga q = 8.31 kN/m 2 • Para entrar a las tablas
mencionadas se calcula el valor de k:
k= 7 · 8 ~ = 0.9023. Con este valor y en la tabla para el Caso 2, al cual
8. 7 se asimila el panel que se diseñó, se obtiene:
m m'
3
m'
4
----zz = 0.02349; m= 12.03; ~ = -0.03398; m;= m~= -17.40
2
qk L
qk L
, ,
¡.t~ 2 =0.01381 ¡.tm=7.07; m 1 ~~ 2 =-0.02001;m; =m; =-10.25
qk L
qk L
Diseño sentido kL:
Constantes para diseño: b = 1.00; d = 0.18; Mn (máx) = 183.8 kN·m
Q) 0
M (kN·m) = 117.40 12.03 17.40 1
$Mn = 1.5M =! 26.10 18.04 26.10!
¡ j
i
i
p = 1 0.003829 0.002626 0.0038291
i
i
As (m 2 /m) = 10.000689 0.000473 0.0006891
As mínimo= ! 0.0020*1.0*0.21 = 0.000420 m 2 /m !
i ¡
i ¡
i
i
¡
$Superior: i 112" c/0.18 {46) 112" c/0.18 {46)!
$Inferior: ! 3/8" c/0.15 __ 3/8" c/0.15 (55) __ 3/8" c/0.15 ¡
i !
i
l
i
i
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