ESTRUCTURAS-EN-CONCRETO-JORGE-SEGURA-FRANCO-7ED-pdf

Estructuras de Concreto 1 -----------------
-----Capftulo 7 sistemas de losas armadas en dos direcciones
A continuación se tratará el primer grupo de losas donde sus paneles est.
apoyados en sus cuatro bordes sobre muros o vigas rígidas ante deflexionan
. ~
verticales.
Sistemas de losas en dos direcciones apoyadas o soportadas sobre
muros o vigas rígidas
Al someter a carga una losa cuadrada o rectangular soportada en su
contorno, dicha carga será llevada a sus cuatro bordes produciéndose una
superficie deformada cuya expresión matemática -a partir de la cual se
podrían obtener momentos flectores, esfuerzos de corte y momentos
torsionales- ha sido obtenida para diversas condiciones de borde, pero
basándose en hipótesis de homogeneidad y elasticidad que el concreto
reforzado no cumple. Por esta razón, para el análisis de estas losas los
métodos en uso se apartan de la solución matemática elástica; por una parte.
se usan coeficientes aproximados deducidos a partir de análisis elásticos y
de redistribución inelástica en los denominados métodos de los coeficientes
y, por otra, se estudia el comportamiento inelástico del concreto reforzado
en los denominados métodos plásticos de análisis y diseño. Lo anterior está
de acuerdo con la disposición del Reglamento que sobre este tema permite
el análisis y diseño por cualquier procedimiento que cumpla las condiciones
de equilibrio y compatibilidad geométrica, demostrando además que la
resistencia de diseño es por lo menos igual a la resistencia requerida.
De acuerdo con el alcance previsto del presente texto, sólo se expondrán
brevemente las bases de estos métodos, remitiendo al lector con necesidad
de profundizar en su teoría a la bibliografía presentada.
Métodos de los coeficientes
La mayor parte de estos métodos se basan en consideraciones como la
siguiente:
Figura 7.2
La Josa de la figura 7.2, armada en dos direcciones y sometida a una carga
uniforme "q" en kN/m 2 , se considera conformada por dos conjuntos de
franjas paralelas en cada dirección y de ancho unitario, dos de las cuales al
intersecarse soportan parte de la carga q en x y parte en y, de manera que:
q = qx +qy
Las deflexiones máximas de las franjas en el punto común deben ser iguales
y corresponder a expresiones como:
en donde kx y kY corresponden a las condiciones de apoyo, E es el módulo
de elasticidad e I es el momento de inercia.
De las expresiones anteriores e igualando los momentos de inercia para
ambas direcciones se obtiene, en forma aproximada:
y
f
en donde m = _Y
fx
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