ModÃ©lisation du processus de pilotage d'un atelier - Les thÃ¨ses en ...

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Partie II : Les outils d’aide à la décision pour le pilotage d’atelier Figure II.11 : processus détaillé de complémentarité par les résolutions statiques, séquencement et dynamique II.4.3.1. Modélisation analytique Dans cette étape, l’objectif et la problématique doivent être décrits sous la forme d'équations mathématiques. Les variables sont définies : - Gj : nombre de fois où un lot de pièces suit la gamme j (i=1..6) - CPi : temps copeau (usinage de pièces) du poste de travail i = 1..3 - SETi : temps de setup du poste de travail i = 1..3 - REGi : temps de réglage du poste de travail i = 1..3 - REPi : temps de réparation du poste de travail i = 1..3 - Di : temps restant disponible sur le poste de travail i = 1..3 Paramètres : dans le modèle analytique, il est impossible de déterminer si deux lots passent successivement sur le même poste. - correspondent à une même pièce et nécessitent un simple réglage, - correspondent à deux pièces différentes et nécessitent un changement d’outil (setup). 64
Partie II : Les outils d’aide à la décision pour le pilotage d’atelier Nous avons fait tourner le modèle en fixant, a priori, un taux α de setup et (1- α) de réglage. Ce taux est identique sur tous les postes. Objectifs : l’objectif est d’avoir un fonctionnement qui assure une charge minimale de l’atelier (de manière à pouvoir accepter de nouvelles commandes éventuelles) et un fonctionnement équilibré des postes de travail (pas de postes excessivement chargés). Pour cela, nous avons choisi de maximiser la somme des disponibilités Dj sur les postes. Pour avoir un temps de battement minimal sur chaque poste, nous avons ajouté des contraintes de disponibilité minimale sur chaque poste. Ce temps a été pris égal à 9 % du temps d’ouverture : Di > 1800. Contraintes : dans un premier temps, nous détaillerons les différentes tâches possibles dans un temps d’ouverture d’atelier T. Pour chaque poste de travail, le temps total d’ouverture est de 250*8 h soit 20000 1/10 h. Ce temps comprend du temps de charge CP, du temps disponible D, du temps de réglage REG, du temps de setups SET et du temps de réparation REP. Soit i l’indice de la machine considérée, nous obtenons donc l’équation suivante : ∀i, CPi+ Di+ REGi+ SETi+ REPi=20000 Il faut maintenant préciser le calcul de tous les termes de cette expression. Calcul du temps de charge CP i : c’est le temps nécessaire pour produire l’ensemble des pièces sur chaque poste de travail. Pour le poste d’ébauche par exemple, le tableau 1 nous indique qu’il est utilisé par les gammes G1 et G2 des pièces P1 et par les gammes G5 et G6 des pièces P2. De même, les temps de cycle sont de 3/10h pour les pièces P1 et de 5/10h pour les pièces P2. Enfin, on sait que les lancements se font par lots de 100 pièces. Soient j l’indice de la gamme, Gj le nombre de gamme j réalisé sur la machine i et tc(j,i) le temps de cycle pour réaliser la gamme Gj sur la machine i. Ainsi, la charge totale se modélise par l’équation : =∑ j ∀ i, CPi tc( j, i). Gj Calcul du temps de setup SET i : c’est le temps consacré au réglage de la machine quand on change de référence de pièce. Rappelons que nous avons choisi d’équilibrer le nombre de setups et de réglages, ce qui explique le coefficient 0.5. Soient Ts(i) le temps de setup pour la machine M(i), nous obtenons : ∀i, SETi = α . ts( i ). ∑ Calcul du temps de réglage REG i : soit tr(i) le temps de réglage pour la machine M(i), nous obtenons : ∀i, REGi = ( 1 − α ). tr( i ). Calcul du temps de réparation REP i : le nombre de pannes est obtenu en divisant le temps copeau (le temps d’usinage ou de travail sur les pièces) Cpi par le temps moyen de fonctionnement entre deux pannes MTBF(i). Le temps de réparation est obtenu en multipliant le nombre de pannes par le temps moyen de réparation MTTR(i). j Gj ∑ j Gj ∀ i , REPi = CPi. MTTR ( i)/ MTBF ( i) 65
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