Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

1.2. Tinjauan Umum Tanggapan Rangkaian Orde PertamaSecara umum, persamaan rangkaian orde pertama berbentukdya + by = x(t)(1.3)dtPeubah y adalah keluaran atau tanggapan dari rangkaian yang dapatberupa tegangan ataupun arus sedangkan nilai a dan b ditentukan olehnilai-nilai elemen yang membentuk rangkaian. Fungsi x(t) adalahmasukan pada rangkaian yang dapat berupa tegangan ataupun arus dandisebut fungsi pemaksa atau fungsi penggerak.Kita mengetahui bahwa persamaan diferensial seperti (1.3) mempunyaisolusi total yang merupakan jumlah dari solusi khusus dan solusihomogen. Solusi khusus adalah fungsi yang dapat memenuhi persamaan(1.3) sedangkan solusi homogen adalah fungsi yang dapat memenuhipersamaan homogendya + by = 0(1.4)dtHal ini dapat difahami karena jika fungsi x 1 memenuhi (1.3) dan fungsix 2 memenuhi (1.4), maka y = (x 1 +x 2 ) akan memenuhi (1.3) sebabdyadt( x + x )d 1 2dx( ) 1 dx+ by = a + b x21 + x2= a + bx1+ a + bx2dtdt dtdx= a 1 + bx1+ 0dtJadi y = (x 1 +x 2 ) adalah solusi dari (1.3), dan kita sebut solusi total.1.2.1. Tanggapan Alami, Tanggapan Paksa, Tanggapan LengkapDalam rangkaian listrik, solusi total persamaan diferensial (1.3)merupakan tanggapan lengkap (complete response) rangkaian, yangtidak lain adalah keluaran (tanggapan) rangkaian dalam kurun waktusetelah terjadi perubahan, atau kita katakan untuk t > 0. Tanggapanlengkap ini terdiri dua komponen yaitu tanggapan alami dan tanggapanpaksa, sesuai dengan adanya solusi homogen dan solusi khusus dari (1.3).Tanggapan alami adalah solusi homogen dari persamaan homogen (1.4);disebut demikian karena ia merupakan tanggapan yang tidak ditentukanoleh fungsi pemaksa x(t) karena x(t) = 0. Komponen ini ditentukan oleh4 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)