Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

Oleh karena itu, penjumlahan y dan turunannya akan berbentuk fungsisinus juga dan hal inilah yang membawa kita pada persamaan (1.8).COTOH-1.10: Carilahtegangan dan aruskapasitor untuk t > 0 padarangkaian di bawah ini,jika diketahui bahwav s =50cos10t u(t) V danv(0 + ) = 0.Penyelesaian :Persamaan tegangan simpul untuk simpul A adalah⎛ 1 1 ⎞ vs1 vv 0s⎜ + ⎟ + iC− = → v + iC=⎝1510 ⎠ 15 6 15Karena i C = C dv/dt , persamaan di atas dapat kita tulis1 1 dv vsdvv + = atau + 5 v = 100cos10t6 30 dt 15 dtFaktor u(t) tak dituliskan lagi karena kita hanya melihat keadaanpada t > 0.Persamaan karakteristik : s + 5 = 0 → s = −5Dugaan tanggapan alami : va= A e−5t0Fungsi pemaksa berbentuk sinus. Tanggapan paksa kita duga akanberbentuk A c cosωt+A s sinωt.Dugaan tanggapan paksa : v→ Asc→ −10A+ 5Ac= 2AcspscDugaan tanggapan lengkap : v = 4cos10t+ 8sin10t+ A ep→ 20A+ 5A= A cos10t+ A sin10tSubstitusi tanggapan dugaan ini ke persamaan rangkaian memberikan:c= 4cos10t+ 8sin10tc−10Asin10t+ 10Acos10t+ 5Acos10t+ 5Asin10t= 100cos10tTanggapan paksa : v= 0+−scv sdan 10A+ 5Ac15Ω= 100 ⇒ Aci C1/30 Fs= 100sA= 4 dan+v−As= 8−5t010Ω21