Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

∫∞0f ( t − a)u(t − a)e= e−as∫∞0−stf ( τ)edt =−sτ∫∞0dτ = eCOTOH-3.5: Carilah transformasiLaplace dari bentuk gelombangsinyal seperti yang tergambar disamping ini.Penyelesaian :Model bentuk gelombang ini dapatkita tuliskan sebagaif ( τ)e−asA−s(τ+ a)F(s)f ( t)= Au(t)− Au(t − a).f(t)dτ0 a →t(3.11)Transformasi Laplace-nya adalah :A −F ( s)= − es3.3.6. Translasi di Kawasan s−asas )A A(1− e=s sSifat mengenai translasi di kawasan s dapat dinyatakan sebagai berikut.Jika transformasi Laplace dari f(t) adalah F(s) , makatransformasi Laplace dari e −αt f(t) adalah F(s + α).Bukti dari pernyataan ini dapat langsung diperoleh dari definisitransformasi Laplace, yaitu∫∞0e−αtf ( t)e−stdt =∫∞0f ( t)e−(s+α)tdt = F ( s + α)(3.19)Sifat ini dapat digunakan untuk menentukan transformasi fungsi teredamjika diketahui bentuk transformasi fungsi tak teredamnya.COTOH-3.6: Carilah transformasi Laplace dari fungsi-fungsi rampteredam dan sinus teredam berikut ini :Penyelesaian :−αt−αt1 ta). v = tu(t)e ; b). v2= ecosωtu()64 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)