Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

F∞− jωt∞( ω)=∫f ( t)e dt =ω −−∞ ∫f ( t)cost dt j−∞jθ = A(ω)+ jB(ω)= ( ω)e ωF∞f ( t)sinωtdt−∞dengan∞∞A ( ω)=∫f ( t)cosωtdt ; B(ω)= −−∞∫f ( t)sinωtdt (10.26)−∞2 2−1⎛B(ω)⎞F ( ω)= A ( ω)+ B ( ω); θ(ω)= tan⎜⎟ (10.27)⎝ A(ω)⎠Jika f(t) fungsi nyata, maka dari (10.26) dan (10.27) dapat kitasimpulkan bahwa1. Komponen riil dari F(ω) merupakan fungsi genap, karenaA(−ω) = A(ω).2. Komponen imajiner F(ω) merupakan fungsi ganjil, karenaB(−ω) =− B(ω).3. |F(ω)| merupakan fungsi genap, karena |F(−ω)| = |F(ω)|.4. Sudut fasa θ(ω) merupakan fungsi ganjil, karena θ(−ω) =−θ(ω).5. Kesimpulan (1) dan (2) mengakibatkan : kebalikan F(ω)adalah konjugat-nya, F(−ω) = A(ω) − jB(ω) = F * (ω) .6. Kesimpulan (5) mengakibatkan : F(ω) × F(−ω) = F(ω) ×F * (ω) = |F(ω)| 2 .7. Jika f(t) fungsi genap, maka B(ω) = 0, yang berarti F(ω) riil.8. Jika f(t) fungsi ganjil, maka A(ω) = 0, yang berarti F(ω)imajiner.∫10.4.6. KesimetrisanSifat ini dinyatakan secara umum sebagai berikut.Jika[ f ( t)] = ( ω)maka F[ F(t)] = 2πf ( −ω)F F (10.28)Sifat ini dapat diturunkan dari formulasi transformasi balik.214 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)