Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

JadiAL [ Au ( t)]=(3.3)s3.1.2. Pernyataan Sinyal Eksponensial di Kawasan sTransformasi Laplace bentuk gelombang eksponensial beramplitudo A,yaitu v(t) = Ae −at u(t) , adalah∞∞∞−(s+a)t−at-at −st−(s+a)t AeL [ Ae u(t)]=∫A e u(t)e dt =∫Ae = −00s + a0Dengan a > 0, batas atas memberikan nilai 0 sedangkan batas bawahmemberikan A/(s+a).Jadi− AL [ Ae at u(t)]=(3.4)s + a3.1.3. Sinyal Sinus di Kawasan sTransformasi Laplace bentuk gelombang sinus v(t) = (A cos ωt) u(t)adalah :∞−st∞−stL [(Acosωt)u(t)] = ( Acosωt)u(t)e dt = ( Acosωt)e dt∫0j t − jωtDengan memanfaatkan hubungan Euler cosω= ( eω + e ) / 2 , ruaskanan persamaan di atas menjadi∞ jωt+ − jωte e∞∞−stA ( jω−s)t A ( − jω)e dt =+− s tA0 2 ∫e dt0 2 ∫e0 2∫=s2As+ ωJadi [ ]2 22sL ( Acosωt)u(t)= A(3.5)s + ωDengan cara yang sama, diperolehωL [(Asinωt)u(t)] = A(3.6)2 2s + ω∫0dt57