Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

1 ⎡ − 1 2 ⎤ − 1 2⇒ F(s)=+( 2)⎢ + =s + 1 2⎥⎣ s + s + ⎦ ( s + 1)( s + 2) ( s + 2)k11k122= + +s + 1 s + 2 ( s + 2)−1−1→ k11= = −1→ k12= = 1s + 2 s=−1s + 1 s=−2−11 2−t−2t−2t⇒ F ( s)= + + ⇒ f ( t)= −e+ e + 2tes + 1 s + 2 2( s + 2)3.4.6. KonvolusiTransformasi Laplace menyatakan secara timbal balik bahwa2jika f ( t)= f ( t)+ f2(t)maka F (s) = F1( s)+ F2(1 sjika F ( s ) = F1 ( s)+ F2( s)maka f (t) = f1(t)+ f2(t)Kelinieran dari transformasi Laplace ini tidak mencakup perkalian. Jadijika F ( s)= F1 ( s)F2( s)maka f ( t)≠ f1(t)f2(t)Mencari fungsi f(t) dari suatu fungsi F(s) yang merupakan hasil kali duafungsi s yang berlainan, melibatkan sifat transformasi Laplace yang kitasebut konvolusi. Sifat ini dapat dinyatakan sebagai berikut.jikaL−1F(s)= F1( s)F2( s)t[ F ( s)] = f ( t)=∫f1(τ)f2(t − τ)dτ =∫0maka2tf2(τ)f1(t − τ)dτ0)(3.24)Kita katakan bahwa transformasi balik dari perkalian dua F(s) diperolehdengan melakukan konvolusi dari kedua bentuk gelombang yangbersangkutan. Kedua bentuk integral pada (3.24) disebut integralkonvolusi.Pandanglah dua fungsi waktu f 1 (τ) dan f 2 (t). Transformasi Laplacemasing-masing adalah∫ ∞ −sτF 1 ( s)= f1(τ)e dτdan 0 ∫ ∞ −stF 2 ( s)= f2(t)e dt .075