Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

∫ ∞ − jωtF ( ω)= f ( t)e dt(10.16)−∞dan F(ω) inilah transformasi Fourier dari f(t), yang ditulis dengannotasiF[ f ( t)] = F ( ω)Proses transformasi balik dapat kita lakukan melalui persamaan(10.15).Ff ( t)= −1 ( ω)COTOH-10.4: Carilah transformasiFourier dari bentuk gelombang pulsadi samping ini.Penyelesaian :−T/2 0 T/2Bentuk gelombang ini adalahaperiodik yang hanya mempunyai nilai antara −T/2 dan +T/2,sedangkan untuk t yang lain nilainya nol. Oleh karena ituintegrasi yang diminta oleh (10.16) cukup dilakukan antara −T/2dan +T/2 saja.F(ω)=T / 2− jωtA e dt = −−T/ 2∫sin( ωT= ATωT/ 2)/ 2TA − jωtejω−T/ 2/ 2Kita bandingkan transformasi Fourier (10.16)∫ ∞ − jωtF ( ω)= f ( t)e dt−∞dengan koefisien FourierA ⎡ jωTe= ⎢ω/2 ⎢⎣/ 2− jωT− ean− jbn1 T0/ 2− jnωn tcn= =∫f ( t)e dt(10.17)2 T0− T0/ 2Koefisien Fourier c n merupakan spektrum sinyal periodik denganperioda T 0 yang terdiri dari spektrum amplitudo |c n | dan spektrumAv(t)j2/ 2⎤⎥⎥⎦204 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)