Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

2.3. Tiga Kemungkinan Bentuk TanggapanSebagaimana disebutkan, akar-akar persamaan karakteristik yang bentukumumnya adalah as 2 + bs + c = 0 dapat mempunyai tiga kemungkinannilai akar, yaitu:a). Dua akar riil berbeda, s 1 ≠ s 2 , jika {b 2 − 4ac } > 0;b). Dua akar sama, s 1 = s 2 = s , jika {b 2 −4ac } = 0;c). Dua akar kompleks konjugat s 1 , s 2 = α ± jβ jika {b 2 −4ac } < 0.Tiga kemungkinan nilai akar tersebut akan memberikan tigakemungkinan bentuk tanggapan yang akan kita lihat berikut ini, dengancontoh tanggapan rangkaian tanpa fungsi pemaksa.Dua Akar Riil Berbeda. Kalau kondisi awal y(0 + ) dan dy/dt (0 + ) kitaterapkan pada tanggapan lengkap (2.12), kita akan memperoleh duapersamaan yaitu+++p (0 ) K1 K2dan y'(0 ) y′++ += p(0) + s1K1 +y( 0 ) = ys Kyang akan menentukan nilai K 1 dan K 2 . Jika kita sebut++0 = ( + p0′ pA y 0 ) − y (0 ) dan B = y′(0 ) − y (0 ) (2.13)maka kita peroleh K 1 + K2= A0dan s1K1+ s2K2= B0dan darisini kita memperolehs2A0− BK01 =dans − ssehingga tanggapan lengkap menjadi21s A − BK2s1A0− B=s − ss1ts t= y p +2 0 0e +1 0 0e (2.14)s2− s1s1− s21s A − By2Berikut ini kita lihat suatu contoh. Seperti halnya pada rangkaian ordepertama, pada rangkaian orde kedua ini kita juga mengartikan tanggapanrangkaian sebagai tanggapan lengkap. Hal ini didasari oleh pengertiantentang kondisi awal, yang hanya dapat diterapkan pada tanggapanlengkap. Rangkaian-rangkaian yang hanya mempunyai tanggapan alamikita fahami sebagai rangkaian dengan tanggapan paksa yang bernilai nol.20+2236 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)