Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

Kalau fungsi ini harus sama dengan∑ ∞ f ( t)= a0 +n=1n 0 n 0 )maka haruslah[ a cos( nωt)+ b sin( nωt ][ b sin( nωt)]0 0 dan 0 ( ) ∑ ∞ a = an= ⇒ f t = n 0 (10.5)n=1COTOH-10.2: Carilah deretFourier dari bentuk gelombangpersegi di samping ini.Penyelesaian:Bentuk gelombang ini memilikisimetri ganjil, amplitudo A,perioda T o = T.a o = 0 ; an= 0;2 ⎛ T / 2T⎞bn= ⎜ sin( o )sin( o ) ⎟⎝∫A nωt dt +0 ∫− A nωt dtTT / 2⎠2A/ 2⎜⎛TT= − cos( nωot)+ cos( nωot)⎟⎞Tnω0/ 2o ⎝T ⎠A 2= ( 1+cos ( nπ)− 2cos( nπ))nπUntuk n ganjil cos(nπ) = −1 sedangkan untuk n genap cos(nπ)= 1. Dengan demikian makaPemahaman:Abn=nπAbn=nπ( 1 + 1 + 2)4A=nπuntuk n ganjil( 1 + 1 − 2) = 0 untuk n genap⇒ v(t)=∑ ∞n=1, ganjilv(t)A4Anωtnπsin(−Ao )Tt199