Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

2as + bs + c = 0(2.9)Persamaan ini adalah persamaan karakteristik rangkaian orde kedua.Secara umum, persamaan karakteristik yang berbentuk persamaankwadrat itu mempunyai dua akar yaitu :s , s122− b ± b − 4ac= (2.10)2aAkar-akar persamaan ini mempunyai tiga kemungkinan nilai, yaitu: duaakar riil berbeda, dua akar sama, atau dua akar kompleks konjugat.Konsekuensi dari masing-masing kemungkinan nilai akar ini terhadapbentuk gelombang tanggapan rangkaian akan kita lihat lebih lanjut.Untuk sementara ini kita melihat secara umum bahwa persamaankarakteristik mempunyai dua akar.Dengan adanya dua akar tersebut maka kita mempunyai dua tanggapanalami, yaitu:a1s1t12y = K e dan y = K ea2s t2Jika y a1 merupakan solusi dan y a2 juga merupakan solusi, maka jumlahkeduanya juga merupakan solusi. Jadi tanggapan alami yang kita cariakan berbentuks1ts ta = K1 e + K2e(2.11)y2Konstanta K 1 dan K 2 kita cari melalui penerapan kondisi awal padatanggapan lengkap.Tanggapan Paksa. Tanggapan paksa kita cari dari persamaan (2.5).Tanggapan paksa ini ditentukan oleh bentuk fungsi masukan. Caramenduga bentuk tanggapan paksa sama dengan apa yang kita pelajaripada rangkaian orde pertama, yaitu relasi (2.8). Untuk keperluanpembahasan di sini, tanggapan paksa kita umpamakan sebagai y paksa = y p .Tanggapan Lengkap. Dengan pemisalan tanggapan paksa tersebut diatas maka tanggapan lengkap (tanggapan rangkaian) menjadis1ts t= y p + ya= y p + K1 e + K2e(2.12)y235