Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

mencari tanggapan paksa lebih dulu agar tanggapan lengkap dapat kitaperoleh untuk kemudian menerapkan kondisi awal tersebut.Tanggapan Paksa. Tanggapan paksa dari (1.3) tergantung dari bentukfungsi pemaksa x(t). Seperti halnya dengan tanggapan alami, kita dapatmelakukan pendugaan pada tanggapan paksa. Bentuk tanggapan paksaharuslah sedemikian rupa sehingga jika dimasukkan ke persamaanrangkaian (1.3) maka ruas kiri dan ruas kanan persamaan itu akanberisi bentuk fungsi yang sama. Jika tanggapan paksa kita sebut y p , makay p dan turunannya harus mempunyai bentuk sama agar hal tersebutterpenuhi. Untuk berbagai bentuk fungsi pemaksa x(t), tanggapan paksadugaan y p adalah sebagai berikut.Jika x(t)= 0 , maka y p = 0Jika x(t)= A = konstan, maka y p = konstan = KJikaαtx(t)= Ae = eksponensial, makaαty p = eksponensial = KeJika x(t)= Asinωt, maka y p = Kccosωt+ Kssin ωtJika x(t)= Acosωt,maka y p = Kccosωt+ Kssin ωtPerhatikan : y = Kccosωt+ Kssin ωtadalah bentuk umumfungsi sinus maupun cosinus .(1.8)Tanggapan Lengkap. Jika tanggapan paksa kita sebut y p , makatanggapan lengkap adalahs ty = y p + y a = y p + K 1e(1.9)Pada solusi lengkap inilah kita dapat menerapkan kondisi awal yang akanmemberikan nilai K 1 .Kondisi Awal. Peubah y adalah peubah status, bisa berupa tegangankapasitor v C atau arus induktor i L . Kondisi awal adalah nilai y pada t = 0 + .Sebagaimana telah kita pelajari di Bab-1, peubah status harus merupakanfungsi kontinyu. Jadi, sesaat sesudah dan sesaat sebelum terjadiperubahan pada t = 0, y harus bernilai sama. Dengan singkat dituliskanKondisi awal+ −+ −: v C (0 ) = vC(0 ) ataupun iL(0) = iL(0) (1.10)Jika kondisi awal ini kita sebut y(0 + ) dan kita masukkan pada dugaansolusi lengkap (1.9) akan kita peroleh nilai K 1 .6 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)