Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

Kita dapat menghitung di kawasan waktuW1Ω=∫0= −∞−1000t2 ∞−2000t[ 10 e ] dt = [ 100 e ]1002000e∫0∞−2000t=0Untuk menghitung di kawasan frekuensi, kita cari lebih duluV(ω)=10/(jω+1000).2∞1 ∞ ⎡ 100 ⎤ 100 −1ωW1Ω = ⎢ω = tan2 2 6 ⎥π ∫d−∞ ⎣ω+ 10 ⎦ 2π(1000)1000−∞1 ⎡π⎛ π ⎞⎤= ⎢ − ⎜−⎟⎥=20π⎣ 2 ⎝ 2 ⎠⎦120Pemahaman: Kedua cara perhitungan memberikan hasil yang sama.Fungsi |F(ω)| 2 menunjukkan kerapatan energi dalam spektrum sinyal.Persamaan (11.40) adalah energi total yang dikandung oleh seluruhspektrum sinyal. Jika batas integrasi adalah ω 1 dan ω 2 maka kitamemperoleh persamaanJ1201∫ ω 2 2W12 = | F ( ω)| dω(11.10)π ω1yang menunjukkan energi yang dikandung oleh gelombang dalam selangfrekuensi ω 1 dan ω 2 .Jika hubungan antara sinyal keluaran dan masukan suatu pemroses sinyaladalah Y ( ω)= H ( ω)X ( ω)maka energi sinyal keluaran adalah1∫ ∞ 2 2W1 Ω = | H ( ω)| | X ( ω)| dω(11.11)π 0Dengan hubungan-hubungan yang kita peroleh ini, kita dapatmenghitung energi sinyal langsung menggunakan transformasiFouriernya tanpa harus mengetahui bentuk gelombang sinyalnya.COTOH-11.6: Tentukan lebar pita yang diperlukan agar 90% dari−1000ttotal energi gelombang exponensial v(t)= 10 [ e ] u(t)V dapatdiperoleh.Penyelesaian:Jdt230 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)