Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

Jika kedua ruas dari persamaan pertama kita kalikan dengan F 2 (s) akankita peroleh∫ ∞F− τ1 ( s)Fs2(s)= f1(τ)e F 2(s)dτ.0Sifat translasi di kawasan waktu menyatakan bahwa e −sτ F 2 (s) adalahtransformasi Laplace dari [ f 2 (t−τ) ] u(t−τ) sehingga persamaan tersebutdapat ditulis∞ ⎡ ∞−st⎤F 1 ( s)F2( s)=∫f1(τ)⎢∫f2(t − τ)u(t − τ)e dt⎥dτ0 ⎣ 0 ⎦Karena untuk τ > t nilai u(t−τ) = 0, maka integrasi yang berada di dalamkurung pada persamaan di atas cukup dilakukan dari 0 sampai t saja,sehingga∞ ⎡ t− ⎤1 2 =∫τ ⎢∫− τ ⎥ τ0 1 ⎣ 0 2stF ( s)F ( s)f ( ) f ( t ) e dt d⎦∞ ⎡ t−st⎤=∫ ⎢∫f1(τ)f2(t − τ)e dt⎥dτ0 ⎣ 0⎦Dengan mempertukarkan urutan integrasi, kita peroleh∞ ⎡ t⎤ −st⎡ t⎤F 1 ( s)F2( s)=∫ ⎢∫f1(τ)f2(t − τ)dτ⎥edt = L ⎢∫f1(τ)f2(t − τ)dτ⎥0 ⎣ 0⎦ ⎣ 0⎦COTOH-3.12: Carilah f(t) dari F(s) berikut.1a). F(s)=2( s + a)1c). F(s)=2s ( s + a)1b). F(s)=( s + a)(s + b)Penyelesaian : a). Fungsi ini kita pandang sebagai perkalian daridua fungsi.76 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)