Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

(s)bmsT(s)= =a(s)a snmn+ b+ am−1m−1sn−1n−1s⋅⋅⋅⋅⋅+ b s + b11⋅⋅⋅⋅⋅+ a s + a00(5.5)Nilai koefisien polinom-polinom ini berupa bilangan riil, karenaditentukan oleh parameter rangkaian yang riil yaitu R, L, dan C. Fungsialih dapat dituliskan dalam bentuk( s − z )( ) ( )( )1 s − z2⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ s − zT s = Km(5.6)( s − p )( s − p ) ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ( s − p )1Dengan bentuk ini jelas terlihat bahwa fungsi alih akan memberikan zerodi z 1 …. z m dan pole di p 1 …. p n . Pole dan zero dapat mempunyai nilairiil ataupun kompleks konjugat karena koefisien dari b(s) dan a(s) adalahriil. Sementara itu sinyal masukan X(s) juga mungkin mengandung zerodan pole sendiri. Oleh karena itu, sesuai dengan persamaan (5.6), sinyalkeluaran Y(s) akan mengandung pole dan zero yang dapat berasal dariT(s) ataupun X(s). Pole dan zero yang berasal dari T(s) disebut polealami dan zero alami, karena mereka ditentukan semata-mata olehparameter rangkaian dan bukan oleh sinyal masukan; sedangkan yangberasal dari X(s) disebut pole paksa dan zero paksa karena merekaditentukan oleh fungsi pemaksa (masukan).COTOH-5.6: Jika sinyal masukan pada rangkaian dalam contoh-5.5adalah v in = cos2t u(t) , carilah pole dan zero sinyal keluaran V o (s)untuk µ = 0,5.Penyelesaian :2sPernyataan sinyal masukan di kawasan s adalah : V in(s)=s 2 + 4Fungsi alih rangkaian telah diperoleh pada contoh 5.5; dengan µ =0,5 makaµ0,5T V ( s)==22s + (3 − µ ) s + 1 s + 2,5s+ 1Dengan demikian sinyal keluaran menjadi0,5 sVo( s)= TV( s)Vin( s)=22s + 2,5s+ 1 s + 40,5s=( s + 2)( s + 0,5) ( s + j2)(s − j2)Pole dan zero adalah :n110 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)