Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

More documents

Recommendations

Info

11.2. Konvolusi dan Fungsi AlihJika h(t) adalah tanggapan rangkaian terhadap sinyal impuls dan x(t)adalah sinyal masukan, maka sinyal keluaran y(t) dapat diperoleh melaluiintegral konvolusi yaitu∫y ( t)= t h(τ)x(t − τ)dτ(11.2)0Dalam integral konvolusi ini batas integrasi adalah τ = 0 sampai τ = tkarena dalam penurunan formulasi ini h(t) dan x(t) merupakan bentukgelombang kausal. Jika batas integrasi tersebut diperlebar mulai dari τ =−∞ sampai τ = +∞, (11.2) menjadiy ( t)=∫ +∞ h(τ)x(t − τ)dτ(11.3)τ= −∞Persamaan (11.3) ini merupakan bentuk umum dari integral konvolusiyang berlaku untuk bentuk gelombang kausal maupun non-kausal.Transformasi Fourier untuk kedua ruas (11.3) adalahF⎡ +∞( = Y ( ω)= F ⎢∫⎣ τ=−∞[ y t)]⎤h(τ)x(t − τ)dτ⎥⎦∞ ⎡ +∞⎤ − jωt=∫ ⎢=−∞ ∫h(τ)x(t − τ)dτ⎥e dtt ⎣ τ=−∞⎦Pertukaran urutan integrasi pada (11.4) memberikan(11.4)∞ ⎡ +∞Y ( ω)=∫ ⎢τ=−∞ ⎣∫t=−∞− jωt⎤h(τ)x(t − τ)e dt⎥dτ⎦∞ ⎡ +∞− jωt⎤=∫h(τ)⎢τ=−∞ ∫x(t − τ)e dt⎥dτ⎣ t=−∞⎦(11.5)Mengingat sifat pergeseran waktu pada transformasi Fourier, maka(11.5) dapat ditulisY ( ω)=∞− jωτh(τ)e X ( ω)dττ=−∞∫⎡ ∞− jωτ⎤= ⎢ ( τ)τ⎥( ω)⎣∫h e d Xτ=−∞⎦= H(ω)X ( ω)(11.6)225
Persamaan (11.6) menunjukkan hubungan antara transformasi Fouriersinyal keluaran dan masukan. Hubungan ini mirip bentuknya denganpersamaan yang memberikan hubungan masukan-keluaran melaluifungsi alih T(s) di kawasan s yaitu Y(s) = T(s) X(s). Oleh karena itu H(ω)disebut fungsi alih bentuk Fourier.COTOH-11.3: Tanggapan impuls suatau sistem adalahα −α|t|h(t)= e . Jika sistem ini diberi masukan sinyal signum,2sgn(t), tentukanlah tanggapan transiennya.Penyelesaian:Dengan Tabel 11.1. didapatkan H(ω) untuk sistem ini⎡α −α| t|⎤ α 2αH ( ω)= F ⎢ e =2⎥⎣ ⎦ 2 2α + ωSinyal masukan, menurut Tabel 11.1. adalahSinyal keluaran adalahX ( ω)= FαY ( ω)= H ( ω)X ( ω)=2α + ωyang dapat diuraikan menjadik2= ( α + jω)Y ( ω)=jω=−αk3= ( α − jω)Y ( ω)=jω=α2[ sgn(t) ]22=jω22=jωk1k2k3Y ( ω)= + +jωα + jωα − jω22αk1= jωY( ω)=jω=0 ( α + jω)(α − jω)2α=2α + ω2αjω(α + jω)(α − jω)jω=0= 2222α2α== −1jω(α − jω)− α(α + α)jω=−α222α2α= = + 1jω(α + jω)α(α + α)jω=α22226 Sudaryatno Sudirham, <strong>Analisis</strong> <strong>Rangkaian</strong> Listrik (2)
Page 1 and 2:
Sudaryatno SudirhamAnalisisRangkaia
Page 3 and 4:
Hak cipta pada penulis, 2010SUDIRHA
Page 5 and 6:
A. Schopenhauer, 1788 - 1860Dari Mi
Page 7 and 8:
Bab 7: Tanggapan Frekuensi Rangkaia
Page 9 and 10:
diferensial orde pertama dan rangka
Page 11 and 12:
1.2. Tinjauan Umum Tanggapan Rangka
Page 13 and 14:
mencari tanggapan paksa lebih dulu
Page 15 and 16:
ernilai nol. Hal ini kita lakukan k
Page 17 and 18:
vresistor 3 kΩ. Untuk simpul A ber
Page 19 and 20:
Karena v A = L di/dt = 0,5 di/dt ma
Page 21 and 22:
). Pemasukan suatu tegangan konstan
Page 23 and 24:
Persamaan karakteristik : s + 5 = 0
Page 25 and 26:
−0,5t−0,5 ( t−1)( 20 − 20e)
Page 27 and 28:
1.6. Tanggapan Rangkaian Orde Perta
Page 29 and 30:
Kondisi awal v(0) = 0Penerapan kond
Page 31 and 32:
eksponensial. Ini merupakan reaksi
Page 33 and 34:
1.8. Ringkasan Mengenai Tanggapan R
Page 35 and 36:
2. Saklar S pada rangkaian di bawah
Page 37 and 38:
11. Sebuah kapasitor 20 µF terhubu
Page 39 and 40:
2d v dvLC + RC + v =2dt dtv in(2.2)
Page 41 and 42:
vC+ −dv ivC + L(0)(0 ) = C (0 ) d
Page 43 and 44:
2.3. Tiga Kemungkinan Bentuk Tangga
Page 45 and 46:
23 6Persamaan karkteristik : s + 8,
Page 47 and 48:
COTOH-2.2: Persoalan sama dengan co
Page 49 and 50:
COTOH-2.3: Persoalan sama dengan co
Page 51 and 52:
COTOH-2.4: Jika v s =10u(t)V, bagai
Page 53 and 54:
Kondisi awalnya adalah : kedua kapa
Page 55 and 56:
v [V]i [A]3020100-10-20-30v sv0 i 2
Page 57 and 58:
Soal-Soal1. Carilah bentuk gelomban
Page 59 and 60:
6. Saklar S pada rangkaian di bawah
Page 61 and 62:
15. Kabel sepanjang 2 kM digunakan
Page 63 and 64:
Di bab ini kita akan membahas menge
Page 65 and 66:
3.2. Tabel Transformasi LaplaceTran
Page 67 and 68:
Dengan kata lainJika pernyataan di
Page 69 and 70:
COTOH-3.3: Carilah transformasi Lap
Page 71 and 72:
∫∞0f ( t − a)u(t − a)e= e
Page 73 and 74:
(nilai akhir) sama dengan nilai sF(
Page 75 and 76:
angkaian di kawasan s, pada umumnya
Page 77 and 78:
3.4.3. Fungsi Dengan Pole Sederhana
Page 79 and 80:
sebab jika tidak maka koefisien pol
Page 81 and 82:
1 ⎡ K(s − z ) ⎤F ( s)=1⎢⎥
Page 83 and 84:
Jika kedua ruas dari persamaan pert
Page 85 and 86:
3.5. Solusi Persamaan Rangkaian Men
Page 87 and 88:
COTOH-3.15: Pada rangkaian di sampi
Page 89 and 90:
Soal-Soal1. Carilah pernyataannya d
Page 91 and 92:
8. Berikut ini adalah pernyataan si
Page 93 and 94:
4.1.2. InduktorHubungan antara arus
Page 95 and 96:
Representasi elemen di kawasan s da
Page 97 and 98:
⇒n∑vk( t)= 0k = 1∞ ⎡ n ⎤
Page 99 and 100:
RVR(s)=VR + sL + (1/ sC)in⎡( s)=
Page 101 and 102:
I 1 (s)Penyelesaian :Misalkan : V2(
Page 103 and 104:
RLA −⇒ v = 2o ( t)e2⎡R⎢ ( R
Page 105 and 106:
Dengan demikian maka tegangan induk
Page 107 and 108:
dengan4− 10 −β =( ) ( 2)4 2s+
Page 109 and 110:
12. Carilah tanggapan status nol da
Page 111 and 112:
R 1C 1C 2R 2i 1 i 2+v inR 2−+ +v
Page 113 and 114:
5.1.2. Fungsi AlihDalam rangkaian p
Page 115 and 116:
COTOH-5.4: Tentukan impedansimasuka
Page 117 and 118:
(s)bmsT(s)= =a(s)a snmn+ b+ am−1m
Page 119 and 120:
1 0,5µ = 1⇒H ( s)= = ⇒ dua pol
Page 121 and 122:
alami. Pole paksa ini terletak di s
Page 123 and 124:
R2⎛ 1/ Cs || ( R + ⎞⎜2 Ls)T V
Page 125 and 126:
Soal-Soal1. Terminal AB rangkaian b
Page 127 and 128:
13. Carilah fungsi alih dari suatu
Page 129 and 130:
*k k k1k2knY ( s)= + + + + ⋅⋅
Page 131 and 132:
T V ( jω)= TV( j50)=1.2Amplitudo s
Page 133 and 134:
perubahan amplitudo dengan faktor t
Page 135 and 136:
Dengan demikian dapat kita katakan
Page 137 and 138:
Gain[dB]0−3-20-40ω Cω1 10 100 1
Page 139 and 140:
Kurva ini menunjukkan bahwa ada sat
Page 141 and 142:
0dB-20-40-60−log√((ω/α) 2 +1)
Page 143 and 144:
GainFrekuensiω C = αω=1 1
Page 145 and 146:
ϕ(ω)Frekuensiω C = αω=1 0,1α
Page 147 and 148:
Gain [dB]40200-20-40-60Gainω CKomp
Page 149 and 150:
Nilai fungsi gain dengan pendekatan
Page 151 and 152:
ϕ(ω)Frekuensiω C1 = 10 rad/s ω
Page 153 and 154:
dekade dan akan berlangsung sampai
Page 155 and 156:
ϕ(ω)= 0 − tan−1( ω/100)− t
Page 157 and 158:
45ϕ [ o ]0-45-90Pemahaman :Zero te
Page 159 and 160:
• perubahan gain di ω = α adala
Page 161 and 162:
|T(jω)|1008 1020 1032 1044 1056108
Page 163 and 164:
|T(jω)|120000010000008000006000004
Page 165 and 166:
T(s)=s2+ 2ζωK= ×2ω0dan dari sin
Page 167 and 168:
COTOH-7.5: Gambarkan tanggapan gain
Page 169 and 170:
5. Tentukanlah tanggapan frekuensi
Page 171 and 172:
mempunyai kecepatan yang juga merup
Page 173 and 174:
diturunkan haruslah cukup sederhana
Page 175 and 176:
operasi matematis. Hal ini berbeda
Page 177 and 178:
Dari diagram blok pada Gb.8.6. dipe
Page 179 and 180:
Di kawasan t hubungan tersebut adal
Page 181 and 182: COTOH-8.2: Gambarkan diagram blok r
Page 183 and 184: COTOH-8.3: Bangunlah diagram blok d
Page 185 and 186: Selain ekivalensi seri dan paralel,
Page 187 and 188: V i (s)+−2+−1sBs+11s(s + 1) + 1
Page 189 and 190: ( s − z1)(s − z2) L(s − zm)H
Page 191 and 192: X(s)1s + 1+−Y(s)c).s + 2X(s)+−+
Page 193 and 194: Berbeda dengan blok integrator, blo
Page 195 and 196: ⎡q1(t)⎤Dengan mendefinisikan ve
Page 197 and 198: q&1(t)= q2( t)q&2 ( t)= q3(t)q&3(t)
Page 199 and 200: Soal-Soal1. Carilah persamaan ruang
Page 201 and 202: c).d).q&r⎡− σ( t)= ⎢⎣−
Page 203 and 204: [ a cos( nωt)+ b sin( nωt ]∑
Page 205 and 206: COTOH-10.1: Tentukanderet Fourier d
Page 207 and 208: Pada bentuk gelombang yang mempunya
Page 209 and 210: cn=a2n+ b22ne− jθa=n− jb2n(10.
Page 211 and 212: ∫ ∞ − jωtF ( ω)= f ( t)e dt
Page 213 and 214: ∞−αt− jωt∞−(α+ jω)tF(
Page 215 and 216: 1 ∞ πAjωtf ( t)= [ u ω + α
Page 217 and 218: −αta). f1(t)= Ae u(t)→ fungsi
Page 219 and 220: 10.4.3. IntegrasiSifat ini dinyatak
Page 221 and 222: F∞− jωt∞( ω)=∫f ( t)e dt
Page 223 and 224: Tabel 10.1. Pasangan transformasi F
Page 225 and 226: 3. Suatu gelombang komposit dibentu
Page 227 and 228: j500ωg). F ( ω)=;( − jω + 50)
Page 229 and 230: Z R = R1; Z L = jωL; ZC=(11.1)jωC
Page 231: COTOH-11.2: Bagaimanakah v C pada c
Page 235 and 236: Pada ω =0, yaitu frekuensi sinyal
Page 237 and 238: Kita dapat menghitung di kawasan wa
Page 239 and 240: Soal-Soal1. Saklar S pada rangkaian
Page 241 and 242: 11. Ulangi soal 10 untuk sinyal yan
Page 243 and 244: Daftar otasiv atau v(t) : tegangan
Page 245 and 246: eduksi rangkaian 96resistor 85ruang
show all

Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?