Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

23 6Persamaan karkteristik : s + 8,5 × 10 s + 4 × 10 = 0→ akar- akar :−500t−8000tDugaan tanggapan lengkap : v = 0 + K1e+ K2e(tanggapan paksa nol))Kondisi awal :3 2s1,s2= −4250± 10 (4,25) − 4 = −500,− 8000( dua akar riil berbeda).+ −a). v(0) = v(0) = 15 V →15= K1+ K2⇒ K2= 15 − K1+ −+ dv + dv +b). iL(0 ) = iL(0 ) = 0 = −iC(0 ) = −C(0 ) → (0 ) = 0dt dt→ 0 = K1s1+ K2s2= K1s1+ (15 − K1)s2−15s2−15(−8000)⇒ K1= == 16 ⇒ K2= 15 − K1= −1s1− s2− 500 + 8000−500t −8000tTanggapan lengkap menjadi : v = 16e− e V( hanyaterdiri dari tanggapan alami).Dua Akar Riil Sama Besar. Kedua akar yang sama besar tersebut dapatkita tuliskan sebagais 1 = s dan s2= s + δ ; dengan δ → 0 (2.15)Dengan demikian maka tanggapan lengkap (2.32) dapat kita tulis sebagaiys1ts2tst ( s+δ)t= y p + K1e+ K2e= y p + K1e+ K2e(2.16)Kalau kondisi awal pertama y(0 + ) kita terapkan, kita akan memperoleh+++ +p (0 ) + K1 + K2→ K1+ K2= y(0) − y p(0) =y( 0 ) = yAJika kondisi awal kedua dy/dt (0 + ) kita terapkan, kita peroleh+y′(0 ) = y′(0 ) + K s + K ( s + δ)→ ( K1p+ K ) s + KDari kedua persamaan ini kita dapatkan2+212+δ = y′(0 ) − y′(0 ) = Bp+0038 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)