Analisis Rangkaian Elektrik - Ee-cafe.org

BAB 3Transformasi LaplaceKita telah melihat bahwa analisis di kawasan fasor lebih sederhanadibandingkan dengan analisis di kawasan waktu karena tidak melibatkanpersamaan diferensial melainkan persamaan-persamaan aljabar biasa.Akan tetapi analisis ini terbatas hanya untuk sinyal sinus dalam keadaanmantap. Berikut ini kita akan mempelajari analisis rangkaian di kawasans, yang dapat kita terapkan pada analisis rangkaian dengan sinyal sinusmaupun bukan sinus, keadaan mantap maupun keadaan peralihan.Dalam analisis di kawasan s ini, sinyal-sinyal fungsi waktu f(t),ditransformasikan ke kawasan s menjadi fungsi s, F(s). Sejalan denganitu pernyataan elemen rangkaian juga mengalami penyesuaian yangmengantarkan kita pada konsep impedansi di kawasan s. Perubahanpernyataan suatu fungsi dari kawasan t ke kawasan s dilakukan melaluiTransformasi Laplace, yang secara matematis didefinisikan sebagai suatuintegral∫ ∞ −stF ( s)= f ( t)e dt0dengan s merupakan peubah kompleks, s = σ + jω. Batas bawah integrasiini adalah nol yang berarti bahwa dalam analisis rangkaian di kawasan skita hanya meninjau sinyal-sinyal kausal.Dengan melakukan transformasi sinyal dari kawasan t ke kawasan s,karakteristik i-v elemenpun mengalami penyesuaian dan mengantarkankita pada konsep impedansi dimana karakteristik tersebut menjadi fungsis. Dengan sinyal dan karakteristik elemen dinyatakan di kawasan s, makapersamaan rangkaian tidak lagi berbentuk persamaan integrodiferensialmelainkan berbentuk persamaan aljabar biasa sehingga penanganannyamenjadi lebih mudah. Hasil yang diperoleh sudah barang tentu akanmerupakan fungsi-fungsi s. Jika kita menghendaki suatu hasil di kawasanwaktu, maka kita lakukan transformasi balik yaitu transformasi darifungsi s ke fungsi t.55